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ApproachFrom should be able to name a direction in the complex plane

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Bewertung

Schwierigkeit
5/5
Geschätzter Aufwand
Über eine Woche
Anfängerfreundlichkeit
45/100
Issue-Typ
Feature
Klarheit
Größtenteils klar
Aktivitätsstatus
Aktiv
Tech-Stack
csharp
Bereich
backend-api-design

Rechercherichtung

Beginnen Sie damit, das öffentliche ApproachFrom enum zu lokalisieren und ComputeLimitImpl zu lesen; überprüfen Sie anschließend den Kontext im verwandten Issue #596. Legen Sie fest, wie der gerichtete Fall e^(i*theta)/x darstellt, und verifizieren Sie, dass Left und Right ihre bisherigen Bedeutungen beibehalten, während gerichtete Grenzwerte die verallgemeinerte Substitution verwenden.

Vom Indexierungsmodell aus dem Issue-Text verfasst.

Beschreibung

Split out of #596, where @Happypig375 noted: "we should also add some way to represent a limit direction in the complex plane."

ApproachFrom is Left, Right, BothSides. On the real line that is the whole story. In the complex plane it is not: approaching 0 along the negative reals is one ray out of infinitely many, so lim x->0- ln(x) = -oo is really a directional limit that happens to be spelled "from the left".

This matters beyond notation. Under a complex codomain, "from the left" and "from the right" are two arbitrary rays, and there is no reason the two of them agreeing should say anything about the limit as a whole -- which is part of why the promotion in the sibling issue has to be tied to the codomain rather than applied generally.

Shape

ApproachFrom grows a way to name a direction, e.g. a limit along e^(i*theta), with Left and Right staying as the theta = pi and theta = 0 cases so nothing existing changes. ComputeLimitImpl already maps a finite destination to infinity by substituting dest +- 1/x; the directional case is dest + e^(i*theta)/x, so the substitution generalises cleanly.

It is an enum that has to grow rather than a rule that has to change, which is why this is filed separately -- it is a public API change and wants its own discussion.

Vorherrschende Sprache
C#
Sterne
831
Forks
79
Ø Merge
2 Std. 17 Min.
Gemergte PRs (30 T.)
443

Entwicklungsumgebung

Erste Schritte

  1. Lesen Sie das ganze Issue und danach den Beitragsleitfaden des Projekts.
  2. Schreiben Sie ins Issue, dass Sie es übernehmen — das erspart doppelte Arbeit.
  3. Forken Sie das Repository und arbeiten Sie in einem Branch.
  4. Öffnen Sie einen Pull Request, der die Issue-Nummer nennt.

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