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ApproachFrom should be able to name a direction in the complex plane

Aperta
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Valutazione

Difficoltà
5/5
Tempo stimato
Più di una settimana
Idoneità per principianti
45/100
Tipo di issue
Funzionalità
Chiarezza
Abbastanza chiara
Stato di attività
Attiva
Stack tecnologico
csharp
Ambito
backend-api-design

Direzione di ricerca

Inizia individuando l’enum pubblico ApproachFrom e leggendo ComputeLimitImpl, quindi esamina il contesto nell’issue correlata #596. Definisci come il caso direzionale rappresenta e^(i*theta)/x e verifica che Left e Right mantengano i significati esistenti, mentre i limiti direzionali utilizzano la sostituzione generalizzata.

Scritto dal modello di indicizzazione a partire dal testo della issue.

Descrizione

Split out of #596, where @Happypig375 noted: "we should also add some way to represent a limit direction in the complex plane."

ApproachFrom is Left, Right, BothSides. On the real line that is the whole story. In the complex plane it is not: approaching 0 along the negative reals is one ray out of infinitely many, so lim x->0- ln(x) = -oo is really a directional limit that happens to be spelled "from the left".

This matters beyond notation. Under a complex codomain, "from the left" and "from the right" are two arbitrary rays, and there is no reason the two of them agreeing should say anything about the limit as a whole -- which is part of why the promotion in the sibling issue has to be tied to the codomain rather than applied generally.

Shape

ApproachFrom grows a way to name a direction, e.g. a limit along e^(i*theta), with Left and Right staying as the theta = pi and theta = 0 cases so nothing existing changes. ComputeLimitImpl already maps a finite destination to infinity by substituting dest +- 1/x; the directional case is dest + e^(i*theta)/x, so the substitution generalises cleanly.

It is an enum that has to grow rather than a rule that has to change, which is why this is filed separately -- it is a public API change and wants its own discussion.

Lingua principale
C#
Stelle
831
Fork
79
Merge medio
2h 22m
PR unite (30g)
507

Preparare l'ambiente

Come iniziare

  1. Leggi tutta la issue e poi la guida ai contributi del progetto.
  2. Commenta sulla issue per dire che te ne occupi tu — evita che due persone facciano lo stesso lavoro.
  3. Fai un fork del repository e lavora su un branch.
  4. Apri una pull request che faccia riferimento al numero della issue.

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