DefiniteIntegral is a first-order rule, and is NaN where an endpoint is singular
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评估
调研方向
Start at Entity.DefiniteIntegral(x, a, b, steps) and trace its implementation and the MCP server (amcli mcp). Check x^2 on [0, 1] and the singular-endpoint cases sin(x)/x and ln(x) at the stated intervals and step counts. Done means endpoint singularities no longer produce NaN, integration accuracy improves, and MCP output reports only digits agreed between runs.
由索引模型根据 Issue 内容生成。
描述
Entity.DefiniteIntegral(x, a, b, steps) is a rectangle rule. On x^2 over [0, 1] its error is 1.67e-4 at 1000 steps, 8.3e-5 at 2000 and 4.2e-5 at 4000: it halves with each doubling. The value is still printed to a hundred digits, nearly all of them wrong. Simpson's rule costs the same evaluations, is exact on this integrand, and its error on a smooth one falls sixteenfold per doubling.
It also evaluates both endpoints, so a convergent integral with a singular endpoint has no value. sin(x)/x over [0, 1], which is Si(1) = 0.946083..., and ln(x) over [0, 1], which is -1, are both NaN. A midpoint or Gauss–Legendre rule never evaluates an endpoint.
The MCP server (amcli mcp) runs it at two step counts and reports only the digits the two agree on.
- 主要语言
- C#
- 星标
- 831
- 派生
- 79
- 平均合并
- 2 小时 15 分钟
- 30 天内合并 PR
- 459
环境准备
- 没有 Dockerfile 或 Docker Compose 文件
- 没有 Pull Request 模板
- 阅读贡献指南
从这里开始
- 先读完整个 Issue，再读项目的贡献指南。
- 在 Issue 下留言说明你要接手 —— 这能避免两个人做同样的事。
- Fork 仓库，在一个分支上完成修改。
- 提交 Pull Request，并在描述里引用这个 Issue 编号。
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