DefiniteIntegral is a first-order rule, and is NaN where an endpoint is singular
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Bewertung
- Schwierigkeit
- 4/5
- Geschätzter Aufwand
- 3-5 Tage
- Anfängerfreundlichkeit
- 48/100
Rechercherichtung
Start at Entity.DefiniteIntegral(x, a, b, steps) and trace its implementation and the MCP server (amcli mcp). Check x^2 on [0, 1] and the singular-endpoint cases sin(x)/x and ln(x) at the stated intervals and step counts. Done means endpoint singularities no longer produce NaN, integration accuracy improves, and MCP output reports only digits agreed between runs.
Vom Indexierungsmodell aus dem Issue-Text verfasst.
Beschreibung
Entity.DefiniteIntegral(x, a, b, steps) is a rectangle rule. On x^2 over [0, 1] its error is 1.67e-4 at 1000 steps, 8.3e-5 at 2000 and 4.2e-5 at 4000: it halves with each doubling. The value is still printed to a hundred digits, nearly all of them wrong. Simpson's rule costs the same evaluations, is exact on this integrand, and its error on a smooth one falls sixteenfold per doubling.
It also evaluates both endpoints, so a convergent integral with a singular endpoint has no value. sin(x)/x over [0, 1], which is Si(1) = 0.946083..., and ln(x) over [0, 1], which is -1, are both NaN. A midpoint or Gauss–Legendre rule never evaluates an endpoint.
The MCP server (amcli mcp) runs it at two step counts and reports only the digits the two agree on.
- Vorherrschende Sprache
- C#
- Sterne
- 831
- Forks
- 79
- Ø Merge
- 1 Std. 25 Min.
- Gemergte PRs (30 T.)
- 538
Entwicklungsumgebung
- Kein Dockerfile und keine Docker-Compose-Datei
- Keine Pull-Request-Vorlage
- Beitragsleitfaden lesen
Erste Schritte
- Lesen Sie das ganze Issue und danach den Beitragsleitfaden des Projekts.
- Schreiben Sie ins Issue, dass Sie es übernehmen — das erspart doppelte Arbeit.
- Forken Sie das Repository und arbeiten Sie in einem Branch.
- Öffnen Sie einen Pull Request, der die Issue-Nummer nennt.
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