DefiniteIntegral is a first-order rule, and is NaN where an endpoint is singular
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評価
調査の方向性
Start at Entity.DefiniteIntegral(x, a, b, steps) and trace its implementation and the MCP server (amcli mcp). Check x^2 on [0, 1] and the singular-endpoint cases sin(x)/x and ln(x) at the stated intervals and step counts. Done means endpoint singularities no longer produce NaN, integration accuracy improves, and MCP output reports only digits agreed between runs.
索引モデルが issue の本文から書いたものです。
説明
Entity.DefiniteIntegral(x, a, b, steps) is a rectangle rule. On x^2 over [0, 1] its error is 1.67e-4 at 1000 steps, 8.3e-5 at 2000 and 4.2e-5 at 4000: it halves with each doubling. The value is still printed to a hundred digits, nearly all of them wrong. Simpson's rule costs the same evaluations, is exact on this integrand, and its error on a smooth one falls sixteenfold per doubling.
It also evaluates both endpoints, so a convergent integral with a singular endpoint has no value. sin(x)/x over [0, 1], which is Si(1) = 0.946083..., and ln(x) over [0, 1], which is -1, are both NaN. A midpoint or Gauss–Legendre rule never evaluates an endpoint.
The MCP server (amcli mcp) runs it at two step counts and reports only the digits the two agree on.
- 主要言語
- C#
- スター
- 831
- フォーク
- 79
- 平均マージ
- 2時間 22分
- マージ済み PR（30日）
- 507
環境構築
- Dockerfile・Docker Compose ファイルなし
- プルリクエストのテンプレートなし
- コントリビューションガイドを読む
はじめの一歩
- issue を最後まで読み、次にプロジェクトのコントリビューションガイドを読みます。
- 着手することを issue にコメントします — 二人が同じ作業をするのを防げます。
- リポジトリをフォークし、ブランチを切って変更します。
- issue 番号を参照したプルリクエストを送ります。
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