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Bug (NaNs) when differentiating eigenvectors of Symmetric matrices

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评估

难度
4/5
预计耗时
3-5 天
新手友好度
35/100
Issue 类型
缺陷
描述清晰度
基本清楚
活跃度
停滞
技术栈
julia
领域
tooling

调研方向

使用提供的有问题的函数和输入，通过 ForwardDiff.jacobian 重现该报告，并比较 eigen(Symmetric(mat)) 与 eigen(mat)。阅读 Symmetric 包装器所涉及的特征向量微分路径，并确定应避免报告中的 NaN 和 Inf 值的行为；完成的标准是重现结果不再产生这些值。

由索引模型根据 Issue 内容生成。

描述

Hello,
I noticed at a certain point my code started to crash because of some NaNs introduced by Forward diff when performing derivatives of the eigenvectors of matrix.

Here was my previous code (it was working at a certain point):

 function buggy(x)
       mat = zeros(eltype(x),(2, 2))
       mat[1,1] = x[1]
       mat[1,2] = x[2]
       mat[2,1] = x[2]
       mat[2,2] = x[3]
       (ω, pols) = eigen(Symmetric(mat))
       return pols
end

When differentiating with:

julia> vv = [82.62687031649999 0.0 82.62687031649999]
julia> ForwardDiff.jacobian(buggy, vv)
4×3 Matrix{Float64}:
 NaN  NaN   NaN
 NaN  -Inf  NaN
 NaN   Inf  NaN
 NaN  NaN   NaN

However, if I remove the specification that the matrix must be Symmetric, then it works.

function good(x)
       mat = zeros(eltype(x),(2, 2))
       mat[1,1] = x[1]
       mat[1,2] = x[2]
       mat[2,1] = x[2]
       mat[2,2] = x[3]
       (ω, pols) = eigen(mat)
       return pols
end
julia> ForwardDiff.jacobian(good, vv)
4×3 Matrix{Float64}:
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0

I remember I had to specify Symmetric because, at a certain point, ForwardDiff was working only with that (I do not remember exactly).

主要语言
Julia
星标
1k
派生
162
30 天内没有已合并 PR

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