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Bug (NaNs) when differentiating eigenvectors of Symmetric matrices

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評価

難易度
4/5
見積もり時間
3〜5日
初心者へのやさしさ
35/100
issue の種類
バグ
明瞭さ
おおむね明確
活発さ
停滞
技術スタック
julia
領域
tooling

調査の方向性

提供されたバグのある関数と入力に対して ForwardDiff.jacobian で報告を再現し、eigen(Symmetric(mat)) と eigen(mat) を比較する。Symmetric ラッパーによって関係する固有ベクトル微分の経路を読み、報告された NaN および Inf の値を回避すべき動作を特定する。再現時にこれらの値が生成されなくなれば完了とする。

索引モデルが issue の本文から書いたものです。

説明

Hello,
I noticed at a certain point my code started to crash because of some NaNs introduced by Forward diff when performing derivatives of the eigenvectors of matrix.

Here was my previous code (it was working at a certain point):

 function buggy(x)
       mat = zeros(eltype(x),(2, 2))
       mat[1,1] = x[1]
       mat[1,2] = x[2]
       mat[2,1] = x[2]
       mat[2,2] = x[3]
       (ω, pols) = eigen(Symmetric(mat))
       return pols
end

When differentiating with:

julia> vv = [82.62687031649999 0.0 82.62687031649999]
julia> ForwardDiff.jacobian(buggy, vv)
4×3 Matrix{Float64}:
 NaN  NaN   NaN
 NaN  -Inf  NaN
 NaN   Inf  NaN
 NaN  NaN   NaN

However, if I remove the specification that the matrix must be Symmetric, then it works.

function good(x)
       mat = zeros(eltype(x),(2, 2))
       mat[1,1] = x[1]
       mat[1,2] = x[2]
       mat[2,1] = x[2]
       mat[2,2] = x[3]
       (ω, pols) = eigen(mat)
       return pols
end
julia> ForwardDiff.jacobian(good, vv)
4×3 Matrix{Float64}:
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0

I remember I had to specify Symmetric because, at a certain point, ForwardDiff was working only with that (I do not remember exactly).

主要言語
Julia
スター
1k
フォーク
162
30日以内にマージされた PR はありません

環境構築

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