Hacktoberfest 2026: những issue maintainer đã đánh dấu cho tháng Mười, đang mở và phù hợp người mới. Xem issue Hacktoberfest

ApproxFun+IntervalArithmetic: make ODE solving really rigorous

Đang mở
  • Có gì không ổn?
#6 0 bình luận 0 reaction 0 người được giao Xem trên GitHub

Chưa có ai nhận issue này.

Đánh giá

Độ khó
5/5
Thời gian dự kiến
Hơn một tuần
Mức phù hợp với người mới
30/100
Loại issue
Tính năng
Độ rõ ràng
Khá rõ ràng
Mức độ hoạt động
Đình trệ
Công nghệ
julia
Lĩnh vực
tooling

Hướng nghiên cứu

Bắt đầu trong src/Caching/matrix.jl, tại phần kiểm tra hội tụ quanh dòng 122, sau đó tái hiện ví dụ Airy-equation từ issue. Xác định cách phần kiểm tra hiện tại xử lý các phần đuôi của hệ số; được coi là hoàn thành khi tiêu chí hội tụ chặn đúng phần đuôi và cung cấp bảo đảm a priori thay vì dựa vào thành công quan sát được.

Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.

Mô tả

The following code returns successfully for solving Airy's equation (the extra definitions are work arounds for bugs):

julia> Base.broadcast(::typeof(*), a::IntervalArithmetic.Interval, b::AbstractVector) = 
           map(x -> a*x, b)

julia> Base.Broadcast.broadcasted(::typeof(*), a::IntervalArithmetic.Interval, b::AbstractVector) = 
           map(x -> a*x, b)

julia> Base.length(d::UnitRange{<:IntervalArithmetic.Interval}) = Integer(maximum(d.stop.hi)-minimum(d.start.lo)+1)

julia> u = [Dirichlet(); D^2 - x] \ [[1, 0], 0]
Fun(Chebyshev([-1, -1]..[1, 1]),IntervalArithmetic.Interval{Float64}[[0.528647, 0.528648], [-0.522247, -0.522246], [-0.023162, -0.0231619], [0.0223854, 0.0223855], [-0.00557882, -0.00557881], [-0.000122104, -0.000122103], [9.37066e-05, 9.37067e-05], [-1.68122e-05, -1.68121e-05], [-2.4373e-07, -2.43729e-07], [1.63064e-07, 1.63065e-07]  …  [1.54639e-10, 1.5464e-10], [-1.89644e-11, -1.89643e-11], [-1.63813e-13, -1.63812e-13], [9.21385e-14, 9.21386e-14], [-9.91957e-15, -9.91956e-15], [-7.12466e-17, -7.12465e-17], [3.76658e-17, 3.76659e-17], [-3.63796e-18, -3.63795e-18], [-2.23433e-20, -2.23432e-20], [-1.12162e-20, -1.12161e-20]])

It happens to have worked:

julia> parse(BigFloat,"0.546136459064141770613483785351029091974067802242010192661484687977676021081218637004123196030567166414008915304513669838826570884623515686") in u(0) # true value from mathematica
true

However, this is mostly luck: the convergence criteria doesn't actually control the decay in the tail. To do this properly (and thereby have apriori guaranteed success) we would need to modify the convergence check at https://github.com/JuliaApproximation/ApproxFunBase.jl/blob/7dd9ef0a111ffd702f989c6f752a62538bc7e62b/src/Caching/matrix.jl#L122

to properly bound the tail.

Ngôn ngữ chính
Julia
Star
13
Fork
13
Merge trung bình
1 ngày 19 giờ
Pull request đã merge (30 ngày)
2

Chuẩn bị môi trường

Dự án này không cung cấp dev container, Dockerfile hay hướng dẫn đóng góp, nên bạn cần tự thiết lập môi trường: hãy bắt đầu từ README và xem hướng dẫn đóng góp lần đầu của chúng tôi để biết các bước chung.

Bắt đầu từ đâu

  1. Đọc hết issue, rồi đọc hướng dẫn đóng góp của dự án.
  2. Bình luận trên issue rằng bạn sẽ nhận — tránh hai người làm cùng một việc.
  3. Fork repository và làm thay đổi trên một nhánh.
  4. Mở pull request có tham chiếu số hiệu của issue.

Issue khác của JuliaApproximation/ApproxFunBase.jl

Tất cả issue của JuliaApproximation/ApproxFunBase.jl

Issue tương tự

Thêm issue về Julia

Nhận issue mới trong hộp thư của bạn

Bản tóm tắt ngắn những issue GitHub phù hợp với người mới.