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Substituting for a derivative's variable is dropped: derivative(x^3, x) at x = 1 evaluates to 3 x^2

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Évaluation

Difficulté
4/5
Temps estimé
3-5 jours
Accessibilité débutants
48/100
Type d'issue
Bug
Clarté
Plutôt claire
Activité
Active
Stack technique
csharp
Domaine
backend

Piste de recherche

Start by reading the existing tests and implementation for Substitute on derivative and indefinite integral nodes, then compare them with the FreeVariables behavior and the test pinned by #1045. Add coverage for the derivative and integral examples in the issue, including evaluation after substitution. Done means substitution yields the expected values, with behavior for unevaluated derivatives such as derivative(f(x), x) at a point decided and covered.

Rédigé par le modèle d'indexation à partir du texte de l'issue.

Description

Substitute leaves the variable of a derivative alone, and so does the variable of an indefinite integral. The answer evaluated afterwards is wrong:

master 5e7731fe2 and 2.6.0 should be
"derivative(x^3, x)".ToEntity().Substitute("x", 1).Evaled 3 * x ^ 2 3
"derivative(x^3, x, 2)".ToEntity().Substitute("x", 2).Evaled 2 * x * 3 12
"integral(x^2, x)".ToEntity().Substitute("x", 1).Evaled x ^ 3 / 3 + C 1/3 + C

Substituting and evaluating do not commute: derivative(x^3, x).Evaled is 3 * x ^ 2, in which x is free.

FreeVariables already reports that x as free. #1045 left both nodes out of its binders because "d/dt denotes a function of t", and pinned that with a test. Substitute still treats the variable as bound. That reading dates from 2020 (x = 0 -> derive(temp_1 ^ 2 + a, temp_1) -> derive(temp_1 ^ 2 + a, temp_1)), and #1811 kept it.

What is open is how to write a derivative that cannot be computed, evaluated at a point: derivative(f(x), x) with x := 1. SymPy writes Subs(Derivative(f(x), x), x, 1). Two candidates here:

  • apply(lambda(x, derivative(f(x), x)), 1);
  • a node for evaluation at a point.
Langage dominant
C#
Étoiles
831
Forks
79
Merge moyen
1 h 16 min
PR mergées (30 j)
521

Préparer son environnement

Par où commencer

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