Test Linearity
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评估
- 难度
- 4/5
- 预计耗时
- 3-5 天
- 新手友好度
- 25/100
- Issue 类型
- 功能
- 描述清晰度
- 基本清楚
- 活跃度
- 停滞
- 技术栈
- julia
- 领域
- testing-qa
调研方向
未指定文件路径或测试路径。先阅读现有的 rand_tangent、rrule 和 frule 测试工具，然后确定应如何检查 pushforward 和 pullback 的线性。完成标准是添加关于零和标量行为的已达成一致的测试；只有在现有的微分生成机制支持加法性的情况下，才将其包括在内。
由索引模型根据 Issue 内容生成。
描述
Pushforwards and pullbacks are requred to be linear operators.
Which formally is defined as φ(𝛼x) = 𝛼φ(x) and φ(a+b) = φ(a) + φ(b) for a,b,x differentials/vector space elements, and 𝛼 being a scalar.
A important collory of that is φ(0) = 0 where two 0s are the additive identity for the relivent vector spaces.
Which we can test with iszero(φ(zero(d)), since we always have access to a differential d, and all differentials must define zero and iszero.
Similarly we can test φ(𝛼x) = 𝛼φ(x) via φ(2d) == 2φ(d) since all differnetial define multiplication with a scalar. and we have one provided d.
We can't easily test φ(a+b) = φ(a) + φ(b) though, as we only have one differential.
We can test φ(d+d) = φ(d) + φ(d) but that is less interesting.
If we are generating them using rand_tangent we can easily generate another.
Though perhaps we should be insisting that things define the addition of there natural differentials with the structural differentials that rand_tangent will most often provide (though sometimes rand_tangent's structural differential will have extra nondifferentiable fields so we can't trust it, unless we insist the user does actually overload it).
Or we could avoid direct additon and do (primal + rand_tangent(d)) + d) though this is getting off-topic..
Possibly just skip that in initial implementation of this
The linear pullback can be extracted from the rrule via (f,primal...) -> (ds...) -> last(rrule(f, primal...))(ds...) (or equiv: (f,primal) -> last(rrule(f, primal)))
The linear pushforward can be extracted from frulevia(f,primal) -> (ds...) -> frule(ds..., f, primal...)`
- 主要语言
- Julia
- 星标
- 50
- 派生
- 18
- PR 合并指标
- 30 天内没有已合并 PR
环境准备
这个项目没有提供开发容器、Dockerfile 或贡献指南，环境需要你自己搭建：先看它的 README，通用步骤见我们的新手贡献指南。
从这里开始
- 先读完整个 Issue，再读项目的贡献指南。
- 在 Issue 下留言说明你要接手 —— 这能避免两个人做同样的事。
- Fork 仓库，在一个分支上完成修改。
- 提交 Pull Request，并在描述里引用这个 Issue 编号。
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