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Test Linearity

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Valutazione

Difficoltà
4/5
Tempo stimato
3-5 giorni
Idoneità per principianti
25/100
Tipo di issue
Funzionalità
Chiarezza
Abbastanza chiara
Stato di attività
Ferma
Stack tecnologico
julia
Ambito
testing-qa

Direzione di ricerca

Non viene indicato alcun percorso di file o di test. Inizia leggendo le utility di test esistenti per rand_tangent, rrule e frule, quindi determina come verificare la linearità di pushforward e pullback. Il lavoro è completo quando vengono aggiunti test concordati per il comportamento con zero e scalari, includendo l'additività solo se la generazione di differenziali disponibile la supporta.

Scritto dal modello di indicizzazione a partire dal testo della issue.

Descrizione

Pushforwards and pullbacks are requred to be linear operators.
Which formally is defined as φ(𝛼x) = 𝛼φ(x) and φ(a+b) = φ(a) + φ(b) for a,b,x differentials/vector space elements, and 𝛼 being a scalar.

A important collory of that is φ(0) = 0 where two 0s are the additive identity for the relivent vector spaces.
Which we can test with iszero(φ(zero(d)), since we always have access to a differential d, and all differentials must define zero and iszero.

Similarly we can test φ(𝛼x) = 𝛼φ(x) via φ(2d) == 2φ(d) since all differnetial define multiplication with a scalar. and we have one provided d.

We can't easily test φ(a+b) = φ(a) + φ(b) though, as we only have one differential.
We can test φ(d+d) = φ(d) + φ(d) but that is less interesting.
If we are generating them using rand_tangent we can easily generate another.
Though perhaps we should be insisting that things define the addition of there natural differentials with the structural differentials that rand_tangent will most often provide (though sometimes rand_tangent's structural differential will have extra nondifferentiable fields so we can't trust it, unless we insist the user does actually overload it).
Or we could avoid direct additon and do (primal + rand_tangent(d)) + d) though this is getting off-topic..
Possibly just skip that in initial implementation of this

The linear pullback can be extracted from the rrule via (f,primal...) -> (ds...) -> last(rrule(f, primal...))(ds...) (or equiv: (f,primal) -> last(rrule(f, primal))) The linear pushforward can be extracted from frulevia(f,primal) -> (ds...) -> frule(ds..., f, primal...)`

Lingua principale
Julia
Stelle
50
Fork
18
Nessuna PR unita negli ultimi 30g

Preparare l'ambiente

Questo progetto non fornisce container di sviluppo, Dockerfile né guida per i contributori, quindi l'ambiente è a tuo carico: parti dal suo README e consulta la nostra guida al primo contributo per i passaggi generali.

Come iniziare

  1. Leggi tutta la issue e poi la guida ai contributi del progetto.
  2. Commenta sulla issue per dire che te ne occupi tu — evita che due persone facciano lo stesso lavoro.
  3. Fai un fork del repository e lavora su un branch.
  4. Apri una pull request che faccia riferimento al numero della issue.

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