Argument of a Dual Number

Đang mở
  • Có gì không ổn?
#42 2 bình luận 0 reaction 0 người được giao Xem trên GitHub

Chưa có ai nhận issue này.

Đánh giá

Độ khó
4/5
Thời gian dự kiến
3-5 ngày
Mức phù hợp với người mới
35/100
Loại issue
Lỗi
Độ rõ ràng
Khá rõ ràng
Mức độ hoạt động
Đình trệ
Công nghệ
julia
Lĩnh vực
backend

Hướng nghiên cứu

Bắt đầu từ phương thức angle{T<:Real}(z::DualNumbers.Dual{T}) được trình bày trong issue và đọc bài báo generalized-complex-numbers được liên kết. So sánh cách xử lý đối số hiện tại đối với các số dual với định nghĩa được đề xuất, đồng thời xem xét các hàm liên quan sinp, cosp và tanp; công việc được xem là hoàn tất khi cách xử lý đối số được định nghĩa và được bao phủ nhất quán cho các số dual.

Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.

Mô tả

The following method always seems to return 0 + 0ɛ for positive duals.

angle{T<:Real}(z::DualNumbers.Dual{T})
angle{T<:Real}(z::Dual{T}) = z ≥ 0 ? zero(z) : one(z)*π

This is a lot different than the definition of argument that I'm familiar with. In the generalized complex numbers, parameterized by p and q:
z = x + iy (x, y ∈ R) where i^2 =iq + p (q, p ∈ R)

(so i, ɛ, λ, whatever we call the imaginary unit)

Ignoring q and setting it to zero, and setting p = 0 we get the Dual numbers, p = 1 gives Double numbers, and p = -1 giving the regular Complex numbers. There is a general definition for angle or argument, magnitude or norm, and a very weird concept of unit circle, that is only actually what you would call a circle for p = -1.

unit-circles

So the unit "circle" is everywhere ||z|| = 1, which for duals is just at 1 and -1.

So for duals the argument is y / x. I will link to a paper, and just paste an image of the relevant part here.

argument

Here is a link to the paper this is from:
https://people.rit.edu/harkin/research/articles/generalized_complex_numbers.pdf

The paper also shows how to implement the sinp, cosp, and tanp trig functions for any value of p.

Ngôn ngữ chính
Julia
Star
80
Fork
28
Không có pull request nào được merge trong 30 ngày

Chuẩn bị môi trường

Dự án này không cung cấp dev container, Dockerfile hay hướng dẫn đóng góp, nên bạn cần tự thiết lập môi trường: hãy bắt đầu từ README và xem hướng dẫn đóng góp lần đầu của chúng tôi để biết các bước chung.

Bắt đầu từ đâu

  1. Đọc hết issue, rồi đọc hướng dẫn đóng góp của dự án.
  2. Bình luận trên issue rằng bạn sẽ nhận — tránh hai người làm cùng một việc.
  3. Fork repository và làm thay đổi trên một nhánh.
  4. Mở pull request có tham chiếu số hiệu của issue.

Issue khác của JuliaDiff/DualNumbers.jl

Tất cả issue của JuliaDiff/DualNumbers.jl

Issue tương tự

Thêm issue về Julia

Nhận issue mới trong hộp thư của bạn

Bản tóm tắt ngắn những issue GitHub phù hợp với người mới.