Vector diffusion in corners
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評価
- 難易度
- 4/5
- 見積もり時間
- 3〜5日
- 初心者へのやさしさ
- 30/100
- issue の種類
- バグ
- 明瞭さ
- 説明が足りない
- 活発さ
- 停滞
- 技術スタック
- cpp
調査の方向性
Start by reproducing the corner outliers in the vertex-based connection Laplacian on the tessellated Bézier surface described in the issue. Check the mass matrix, Laplacian form and vertex tangent-basis alignment, then confirm that smoothing no longer produces anomalous corner values.
索引モデルが issue の本文から書いたものです。
説明
While attempting to smooth out vector and line fields (actually Hopf differentials of a tessellated Bézier surface) with the vertex-based connection Laplacian, I repeatedly found outlying values in boundary corners - as can be seen on these pictures, where Q (in red) is the original line field, while Q (smoothed) (in blue) is the result of 1 step of implicit smoothing with the usual h^2 timestep:
As far as I an tell, I weight everything correctly with the Mass matrix.
It happens whether or not the corner has a single "flapping" triangle.
I have no boundary conditions (so I guess I implicitly prescribe zero Neumann).
What could be the cause of this phenomenon?
Edit: Tried switching lumped mass matrix to Galerkin, weak Laplacian to strong form, as well as various timesteps (smaller/bigger than h^2, and also keeping it to unity) - the corners (and to a lesser extent boundaries) always stand out...
Edit 2: Also tried the uniform weights in place of cotans with and without degree-based mass - the issue remains.
I suspect the problem might be the alignment of the vertex tangent basis vectors: they are everywhere aligned with an outgoing halfedge, except at such corners.
- 主要言語
- C++
- スター
- 1.3k
- フォーク
- 183
- PR マージ指標
- 30日以内にマージされた PR はありません
環境構築
このプロジェクトの環境構築ファイルはまだ確認していません。まず README を読み、一般的な手順ははじめてのコントリビューションガイドを参照してください。
はじめの一歩
- issue を最後まで読み、次にプロジェクトのコントリビューションガイドを読みます。
- 着手することを issue にコメントします — 二人が同じ作業をするのを防げます。
- リポジトリをフォークし、ブランチを切って変更します。
- issue 番号を参照したプルリクエストを送ります。
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