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Vector diffusion in corners

Aperta
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Valutazione

Difficoltà
4/5
Tempo stimato
3-5 giorni
Idoneità per principianti
30/100
Tipo di issue
Bug
Chiarezza
Da chiarire
Stato di attività
Ferma
Stack tecnologico
cpp
Ambito
computer-graphics

Direzione di ricerca

Start by reproducing the corner outliers in the vertex-based connection Laplacian on the tessellated Bézier surface described in the issue. Check the mass matrix, Laplacian form and vertex tangent-basis alignment, then confirm that smoothing no longer produces anomalous corner values.

Scritto dal modello di indicizzazione a partire dal testo della issue.

Descrizione

While attempting to smooth out vector and line fields (actually Hopf differentials of a tessellated Bézier surface) with the vertex-based connection Laplacian, I repeatedly found outlying values in boundary corners - as can be seen on these pictures, where Q (in red) is the original line field, while Q (smoothed) (in blue) is the result of 1 step of implicit smoothing with the usual h^2 timestep:

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As far as I an tell, I weight everything correctly with the Mass matrix.
It happens whether or not the corner has a single "flapping" triangle.
I have no boundary conditions (so I guess I implicitly prescribe zero Neumann).

What could be the cause of this phenomenon?

Edit: Tried switching lumped mass matrix to Galerkin, weak Laplacian to strong form, as well as various timesteps (smaller/bigger than h^2, and also keeping it to unity) - the corners (and to a lesser extent boundaries) always stand out...

Edit 2: Also tried the uniform weights in place of cotans with and without degree-based mass - the issue remains.
I suspect the problem might be the alignment of the vertex tangent basis vectors: they are everywhere aligned with an outgoing halfedge, except at such corners.
image

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Lingua principale
C++
Stelle
1.3k
Fork
183
Nessuna PR unita negli ultimi 30g

Guida per i contributori

Nessuna guida per i contributori indicizzata per questo repository

Come iniziare

  1. Leggi tutta la issue e poi la guida ai contributi del progetto.
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  3. Fai un fork del repository e lavora su un branch.
  4. Apri una pull request che faccia riferimento al numero della issue.

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