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Performance problem with deeply nested nonlinear expressions

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@blegat がすでに取り組んでいます。

2025年7月22日 から。

  • #2788 @blegat による — オープン

評価

難易度
4/5
見積もり時間
3〜5日
初心者へのやさしさ
45/100
issue の種類
バグ
明瞭さ
おおむね明確
活発さ
静か
技術スタック
julia
領域
performance, tooling

調査の方向性

提供されている Julia の再現コードから始め、特に N = 2 の multistep RK4 モデルと N = 50 の single-step 比較を確認してください。モデル構築と最適化を分けてベンチマークし、RK4 の反復展開中にネストされた式がどのように増大するかを調べてください。JuMP/MathOptInterface に遅延の原因があるのか、それともモデリングパターンにあるのかを特定し、最小限のベンチマークと文書化されたコーディング方針を用意できれば完了です。

索引モデルが issue の本文から書いたものです。

説明

Hello, I am interested in switching from CasADi tu JuMP for optimal control (the system is quaternion kinematics, so not a lot of variables). My MATLAB CasADi model does multistep RK4 integration for multiple shooting (4 steps/interval, 10 intervals) and builds and solves the problem in < 2s. The equivalent JuMP code builds the model for many minutes, using up to 10GB of RAM, and is basically unusable. This is the JuMP code I wrote:

using ReferenceFrameRotations, DifferentialEquations, Plots
##
function qdot(X, u)
    collect(dquat(Quaternion(X), u))
end

function RK4(f, X, u, dt)
    k1 = dt*f(X     , u)
    k2 = dt*f(X+k1/2, u)
    k3 = dt*f(X+k2/2, u)
    k4 = dt*f(X+k3  , u)
    X + (k1+2k2+2k3+k4)/6
end

model = Model(Ipopt.Optimizer)

DCMf = [
    -1 0 0
    0 0 1
    0 1 0
]

# two quaternions represent the same orientation
qf = -convert(Quaternion, DCM(DCMf)) |> collect

N = 2

T = 1
dt = T / (N-1)

tabq = @variable(model, [1:4, 1:N], base_name="q")

tabu = @variable(model, [1:3, 1:N-1], base_name="ω_b")

cost = 0

for i = 1:N-1
    F = [tabq[:, i]; cost]
    for M = 1:4
        F = RK4((X, u) -> [qdot(X[1:4], u); 1/2 * u' * u], F, tabu[:, i], dt)
    end
    @constraint(model, tabq[:, i+1] == F[1:4])
    cost = F[end]
end

#traj constraints
@constraint(model, tabq[:, 1] == q0)
@constraint(model, tabq[:, N] == qf)

# @constraint(model, c[i=1:N], tabq[:, i]' * tabq[:, i] == 1)

@objective(model, Min, cost)

#start values
set_start_value.(tabq, q0)

I set N = 2 to prove it's slow even for a single step (similar problems happen with single-step high order RK schemes, such as RK8, which leads me to believe JuMP can't handle big expressions really well). For comparison, if I build a single-step model with 50 steps (approx. 4steps/interval x 10 intervals for the working CasADi model) like this:

model = Model(Ipopt.Optimizer)

DCMf = [
    -1 0 0
    0 0 1
    0 1 0
]

# two quaternions represent the same orientation
qf = -convert(Quaternion, DCM(DCMf)) |> collect

N = 50

T = 1
dt = T / (N-1)

tabq = @variable(model, [1:4, 1:N], base_name="q")

tabu = @variable(model, [1:3, 1:N-1], base_name="ω_b")

cost = 0

for i = 1:N-1
    #can't do multistep integration
    F = RK4((X, u) -> [qdot(X[1:4], u); 1/2 * u' * u], [tabq[:, i]; cost], tabu[:, i], dt)
    @constraint(model, tabq[:, i+1] == F[1:4])
    cost = F[end]
end

#traj constraints
@constraint(model, tabq[:, 1] == q0)
@constraint(model, tabq[:, N] == qf)

# @constraint(model, c[i=1:N], tabq[:, i]' * tabq[:, i] == 1)

@objective(model, Min, cost)

#start values
set_start_value.(tabq, q0)
model
##
optimize!(model)

It then works reasonably fast. I don't understand why JuMP can't handle the first code; in my view, this is a big limitation. Is there a particular way of coding in JuMP I'm missing, or is this truly JuMP's fault?

主要言語
Julia
スター
506
フォーク
103
平均マージ
1日 10分
マージ済み PR（30日）
12

環境構築

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