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Performance problem with deeply nested nonlinear expressions

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Depuis le 22/7/2025.

  • #2788 par @blegat — ouverte

Évaluation

Difficulté
4/5
Temps estimé
3-5 jours
Accessibilité débutants
45/100
Type d'issue
Bug
Clarté
Plutôt claire
Activité
Calme
Stack technique
julia
Domaine
performance, tooling

Piste de recherche

Commencez par les reproductions Julia fournies, en particulier le modèle RK4 multistep avec N = 2 et la comparaison en un seul pas avec N = 50. Mesurez séparément par benchmark la construction du modèle et l’optimisation, et examinez comment les expressions imbriquées croissent au cours de l’expansion répétée de RK4. Le travail sera considéré comme terminé une fois qu’il aura été déterminé si le ralentissement se situe dans JuMP/MathOptInterface ou dans le schéma de modélisation, avec un benchmark minimal et une orientation de codage documentée.

Rédigé par le modèle d'indexation à partir du texte de l'issue.

Description

Hello, I am interested in switching from CasADi tu JuMP for optimal control (the system is quaternion kinematics, so not a lot of variables). My MATLAB CasADi model does multistep RK4 integration for multiple shooting (4 steps/interval, 10 intervals) and builds and solves the problem in < 2s. The equivalent JuMP code builds the model for many minutes, using up to 10GB of RAM, and is basically unusable. This is the JuMP code I wrote:

using ReferenceFrameRotations, DifferentialEquations, Plots
##
function qdot(X, u)
    collect(dquat(Quaternion(X), u))
end

function RK4(f, X, u, dt)
    k1 = dt*f(X     , u)
    k2 = dt*f(X+k1/2, u)
    k3 = dt*f(X+k2/2, u)
    k4 = dt*f(X+k3  , u)
    X + (k1+2k2+2k3+k4)/6
end

model = Model(Ipopt.Optimizer)

DCMf = [
    -1 0 0
    0 0 1
    0 1 0
]

# two quaternions represent the same orientation
qf = -convert(Quaternion, DCM(DCMf)) |> collect

N = 2

T = 1
dt = T / (N-1)

tabq = @variable(model, [1:4, 1:N], base_name="q")

tabu = @variable(model, [1:3, 1:N-1], base_name="ω_b")

cost = 0

for i = 1:N-1
    F = [tabq[:, i]; cost]
    for M = 1:4
        F = RK4((X, u) -> [qdot(X[1:4], u); 1/2 * u' * u], F, tabu[:, i], dt)
    end
    @constraint(model, tabq[:, i+1] == F[1:4])
    cost = F[end]
end

#traj constraints
@constraint(model, tabq[:, 1] == q0)
@constraint(model, tabq[:, N] == qf)

# @constraint(model, c[i=1:N], tabq[:, i]' * tabq[:, i] == 1)

@objective(model, Min, cost)

#start values
set_start_value.(tabq, q0)

I set N = 2 to prove it's slow even for a single step (similar problems happen with single-step high order RK schemes, such as RK8, which leads me to believe JuMP can't handle big expressions really well). For comparison, if I build a single-step model with 50 steps (approx. 4steps/interval x 10 intervals for the working CasADi model) like this:

model = Model(Ipopt.Optimizer)

DCMf = [
    -1 0 0
    0 0 1
    0 1 0
]

# two quaternions represent the same orientation
qf = -convert(Quaternion, DCM(DCMf)) |> collect

N = 50

T = 1
dt = T / (N-1)

tabq = @variable(model, [1:4, 1:N], base_name="q")

tabu = @variable(model, [1:3, 1:N-1], base_name="ω_b")

cost = 0

for i = 1:N-1
    #can't do multistep integration
    F = RK4((X, u) -> [qdot(X[1:4], u); 1/2 * u' * u], [tabq[:, i]; cost], tabu[:, i], dt)
    @constraint(model, tabq[:, i+1] == F[1:4])
    cost = F[end]
end

#traj constraints
@constraint(model, tabq[:, 1] == q0)
@constraint(model, tabq[:, N] == qf)

# @constraint(model, c[i=1:N], tabq[:, i]' * tabq[:, i] == 1)

@objective(model, Min, cost)

#start values
set_start_value.(tabq, q0)
model
##
optimize!(model)

It then works reasonably fast. I don't understand why JuMP can't handle the first code; in my view, this is a big limitation. Is there a particular way of coding in JuMP I'm missing, or is this truly JuMP's fault?

Langage dominant
Julia
Étoiles
506
Forks
103
Merge moyen
1 j 10 min
PR mergées (30 j)
12

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