eigen_I: define diagonalisability and multiplicity — the power-iteration precondition is never explained
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評価
- 難易度
- 2/5
- 見積もり時間
- 1〜3時間
- 初心者へのやさしさ
- 78/100
- issue の種類
- ドキュメント
- 明瞭さ
- 明確に書かれている
- 活発さ
- 静か
- 技術スタック
- jupyter-notebook
調査の方向性
eigen_I.md の既存のべき乗反復に関する議論から始め、周辺の固有値に関する内容を読んでください。代数的重複度と幾何学的重複度の導入、具体的な 2×2 の defective matrix の例、および前提条件を説明する相互参照を追加してください。Jordan 標準形と状態空間への帰結は linear_models.md と issue #1018 に任せてください。
索引モデルが issue の本文から書いたものです。
説明
eigen_I.md teaches eigenvalues, eigenvectors and power iteration over 33 KB, and uses the word "diagonalizable" exactly once — at the point where it introduces power iteration:
Power iteration is a method for finding the greatest absolute eigenvalue of a diagonalizable matrix.
The term is never defined, and the lecture contains no mention of algebraic or geometric multiplicity, defective matrices, or repeated eigenvalues. So the lecture states a precondition for a method it teaches, and gives the reader no way to know when that precondition holds or what happens when it fails.
Suggested scope
A short addition, sized to the intro series:
- When diagonalisation fails — algebraic versus geometric multiplicity, and what makes a matrix defective
- A worked example — the smallest defective matrix is 2×2 with a repeated eigenvalue and a one-dimensional eigenspace, which is concrete enough to show rather than assert
- A sentence at the power-iteration precondition connecting back, so the one existing use of "diagonalizable" stops being unexplained
The Jordan normal form itself is not proposed here — that and its consequences for linear state-space transients stay in QuantEcon/lecture-python.myst#1018.
Why the split
Both halves descend from Tom Sargent's brief in QuantEcon/meta#28, which filed Jordan form under "Linear state-space dynamics". Reviewing that in QuantEcon/meta#344, the decision was to split it: the prerequisite belongs here, because a reader who meets a defective matrix in the intro series should not have to reach the intermediate series to learn what happened, and the gap stands on its own independently of state-space models. The dynamics consequence — how a Jordan block produces polynomial-times-exponential transients rather than pure exponentials — stays with linear_models.md in lecture-python.myst.
- 主要言語
- Jupyter Notebook
- スター
- 65
- フォーク
- 31
- 平均マージ
- 2日 15時間
- マージ済み PR（30日）
- 11
環境構築
このプロジェクトには開発コンテナ、Dockerfile、コントリビューションガイドがありません。まず README を読み、一般的な手順ははじめてのコントリビューションガイドを参照してください。
はじめの一歩
- issue を最後まで読み、次にプロジェクトのコントリビューションガイドを読みます。
- 着手することを issue にコメントします — 二人が同じ作業をするのを防げます。
- リポジトリをフォークし、ブランチを切って変更します。
- issue 番号を参照したプルリクエストを送ります。
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