Maps as objects: inversion, homothety, Moebius maps, with composition, inverse and the image of a set
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評価
調査の方向性
Start with the node model and the related issues #495, #330, #217, and #2132; the issue says map objects need domain, inverse, fixed points, composition, set images, and a point at infinity. Check how image(f, z in S) is represented and why membership is undecided for 2z + 1 on the unit circle. Done means maps can be composed, inverted and applied to sets, with inversion mapping a circle to a decided circle result.
索引モデルが issue の本文から書いたものです。
説明
Chapter IV of Modenov's Problems in Geometry (#2131) is about inversion, and Chapters I–III use homotheties, rotations, reflections, similarities and Möbius maps throughout. The book composes them, inverts them, finds their fixed points, and maps circles and regions through them.
What AngouriMath has: apply(lambda(z, (a*z + b)/(c*z + d)), w) works, and lambdas compose numerically. What it lacks:
- a map with a domain, an inverse and fixed points;
- composition as an operation on maps that can be simplified;
- the image of a set under a map.
image(f, z in S)parses, but membership in it is undecided even for2z + 1on the unit circle; - the point at infinity, without which an inversion is not a bijection (#217).
Wanted, for v3:
- maps as objects, with builders such as
inversion(O, k)andhomothety(O, k), that can be composed, inverted and applied to sets; - an inversion that sends a circle to a circle as a decided result.
The builders could be tried in 2.8 as lambdas, but the object needs the node model. A lambda applied to a vector is wrong today (#2132).
Related: #495 (lambdas as entities), #330 (image sets), #217 (complex infinity).
- 主要言語
- C#
- スター
- 831
- フォーク
- 79
- 平均マージ
- 1時間 10分
- マージ済み PR（30日）
- 531
環境構築
- Dockerfile・Docker Compose ファイルなし
- プルリクエストのテンプレートなし
- コントリビューションガイドを読む
はじめの一歩
- issue を最後まで読み、次にプロジェクトのコントリビューションガイドを読みます。
- 着手することを issue にコメントします — 二人が同じ作業をするのを防げます。
- リポジトリをフォークし、ブランチを切って変更します。
- issue 番号を参照したプルリクエストを送ります。
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