Implement the generalized normal distribution

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Bewertung

Schwierigkeit
5/5
Geschätzter Aufwand
Über eine Woche
Anfängerfreundlichkeit
25/100
Issue-Typ
Feature
Klarheit
Muss geklärt werden
Aktivitätsstatus
Veraltet
Tech-Stack
cpp
Bereich
backend

Rechercherichtung

Beginne mit der Überprüfung der vorhandenen Einstiegspunkte normal und double_exponential sowie der verlinkten Wikipedia-Definition. Bestimme die erforderliche Parametrisierung, die unterstützten Eingaben, die Ableitungen, die Randfälle und die Testabdeckung für die neue Verteilung. Als erledigt gilt die Aufgabe, wenn die verallgemeinerte Verteilung konsistent mit der Bibliothek implementiert ist und ihr Verhalten über relevante Fälle hinweg verifiziert wurde.

Vom Indexierungsmodell aus dem Issue-Text verfasst.

Beschreibung

Description

Implement Generalized normal distribution https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_normal_distribution

Why this is useful?

It generalizes the normal (for p=2) and double exponential (Laplace) distribution (for p=1) and in the limit case also the uniform (p → ∞) for the shape parameter p.

These correspond to the $L_p$ norms when used for regularization and in other cases.

For examples:

y ~ normal(X*beta, sigma);

produces the criterion minimize $L_2$ norm of (X*beta-y) (a.k.a. least squares). But then

y ~ double_exponential(X*beta, sigma);

produces the criterion minimize $L_1$ norm of (X*beta-y). (a.k.a. least absolute deviations)

Similarly, in the Bayesian interpretation of ridge and LASSO,

beta ~ normal(0, lambda);
y ~ normal(X*beta, sigma);

produces the $L_2$ regularized ridge and

beta ~ double_exponential(0, lambda);
y ~ normal(X*beta, sigma);

produces the $L_1$ regularized LASSO.

Using the Generalized normal distribution would allow to conveniently use an arbitrary $L_p$ norm for the optimization criterion, or to even find the suitable value of p when used as a parameter.

Vorherrschende Sprache
C++
Sterne
845
Forks
225
Ø Merge
4 T. 21 Std.
Gemergte PRs (30 T.)
13

Entwicklungsumgebung

Erste Schritte

  1. Lesen Sie das ganze Issue und danach den Beitragsleitfaden des Projekts.
  2. Schreiben Sie ins Issue, dass Sie es übernehmen — das erspart doppelte Arbeit.
  3. Forken Sie das Repository und arbeiten Sie in einem Branch.
  4. Öffnen Sie einen Pull Request, der die Issue-Nummer nennt.

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