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wrong eigh eigenvectors for complex valued matrix

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评估

难度
4/5
预计耗时
3-5 天
新手友好度
42/100
Issue 类型
缺陷
描述清晰度
基本清楚
活跃度
停滞
技术栈
rust
领域
hpc

调研方向

Start by reproducing the provided complex-valued matrix example and trace the implementation behind eigh with UPLO::Lower. Compare the eigenvector result for the matrix and its Hermitian conjugate, then add a regression test based on the shown assertions; done means the original matrix's eigenvectors satisfy the eigenvalue equation.

由索引模型根据 Issue 内容生成。

描述

The resulting eigenvectors for eigh of complex valued matrix is wrong.

If eigh is called with the hermitian conjugate of the matrix,
the resulting eigenvectors are the eigenvectors of the original matrix.

   let values = vec![
        c64::new(1.0, 0.0), c64::new(0.0, -2.0),
        c64::new(0.0, 2.0), c64::new(5.0, 0.0),
    ];
    let matrix = Array2::<c64>::from_shape_vec([2; 2], values).unwrap();
    // assertion passed
    let (eigvalues, eigvecs) = matrix.t().mapv(|v| v.conj()).eigh(UPLO::Lower).unwrap();
    for i in 0 .. 2 {
        let dot = matrix.dot(&eigvecs.column(i));
        let mul = &eigvecs.column(i).mapv(|c| c*eigvalues[i]);
        assert_close_l2!(&dot, &mul, 1.0e-10);
    }
    // assertion failed.
    let (eigvalues, eigvecs) = matrix.eigh(UPLO::Lower).unwrap();
    for i in 0 .. 2 {
        let dot = matrix.dot(&eigvecs.column(i));
        let mul = &eigvecs.column(i).mapv(|c| c*eigvalues[i]);
        assert_close_l2!(&dot, &mul, 1.0e-10);
    }
主要语言
Rust
星标
452
派生
95
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