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wrong eigh eigenvectors for complex valued matrix

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評価

難易度
4/5
見積もり時間
3〜5日
初心者へのやさしさ
42/100
issue の種類
バグ
明瞭さ
おおむね明確
活発さ
停滞
技術スタック
rust
領域
hpc

調査の方向性

Start by reproducing the provided complex-valued matrix example and trace the implementation behind eigh with UPLO::Lower. Compare the eigenvector result for the matrix and its Hermitian conjugate, then add a regression test based on the shown assertions; done means the original matrix's eigenvectors satisfy the eigenvalue equation.

索引モデルが issue の本文から書いたものです。

説明

The resulting eigenvectors for eigh of complex valued matrix is wrong.

If eigh is called with the hermitian conjugate of the matrix,
the resulting eigenvectors are the eigenvectors of the original matrix.

   let values = vec![
        c64::new(1.0, 0.0), c64::new(0.0, -2.0),
        c64::new(0.0, 2.0), c64::new(5.0, 0.0),
    ];
    let matrix = Array2::<c64>::from_shape_vec([2; 2], values).unwrap();
    // assertion passed
    let (eigvalues, eigvecs) = matrix.t().mapv(|v| v.conj()).eigh(UPLO::Lower).unwrap();
    for i in 0 .. 2 {
        let dot = matrix.dot(&eigvecs.column(i));
        let mul = &eigvecs.column(i).mapv(|c| c*eigvalues[i]);
        assert_close_l2!(&dot, &mul, 1.0e-10);
    }
    // assertion failed.
    let (eigvalues, eigvecs) = matrix.eigh(UPLO::Lower).unwrap();
    for i in 0 .. 2 {
        let dot = matrix.dot(&eigvecs.column(i));
        let mul = &eigvecs.column(i).mapv(|c| c*eigvalues[i]);
        assert_close_l2!(&dot, &mul, 1.0e-10);
    }
主要言語
Rust
スター
452
フォーク
95
PR マージ指標
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