GPUVern7 Float32 dense output is ~60 ulps off at mid-step for a constant RHS (visible at tstops)

オープン
  • 何か問題がありますか？
#554 コメント 0 件 リアクション 0 件 担当者 0 名 GitHub で見る

メンテナーはふだん 2 日以内に返信

まだ誰も着手していません。

評価

難易度
4/5
見積もり時間
3〜5日
初心者へのやさしさ
62/100
issue の種類
バグ
明瞭さ
おおむね明確
活発さ
活発
技術スタック
julia
領域
backend, testing-qa

調査の方向性

Start by running the provided CPU reproducer and inspect the GPUVern7 interpolant and integ(t) path. Compare the current interpolant with the pre-97e5ac9 source and the tstop tests from PR #544. Done means exact endpoint behavior is preserved, mid-step Float32 error is reduced, and the tstop tests assert an appropriate tolerance.

索引モデルが issue の本文から書いたものです。

説明

In Float32, GPUVern7's dense output loses about 60 ulps at mid-step even for a constant right-hand side, where the interpolant should be exact up to rounding. It shows up whenever an adaptive solve stops at a tstop inside a step, because the state there comes from integ(t).

Reproducer (CPU backend, no GPU needed):

using DiffEqGPU, SciMLBase, StaticArrays, KernelAbstractions
for alg in (GPUTsit5(), GPUVern7(), GPUVern9()), stops in (nothing, Float32[0.875])
    prob = ODEProblem{false}((u, p, t) -> SVector(1f0, 1f0), SVector(1f0, 1f0), (0.75f0, 1f0))
    kw = stops === nothing ? (;) : (; tstops = stops)
    sol = solve(EnsembleProblem(prob), alg, EnsembleGPUKernel(CPU(), 0.0); trajectories = 2,
        adaptive = true, dt = prevfloat(0.25f0), abstol = 1f-9, reltol = 1f-6,
        save_everystep = false, kw...)
    u = sol.u[1].u[end][1]
    println(nameof(typeof(alg)), " tstops=", stops, " u_end=", u, " ulps=", round(Int, (u - 1.25f0) / eps(1.25f0)))
end

On master b3d6a17 (Julia 1.12.7), the exact answer is 1.25:

algorithm no tstop tstop at 0.875
GPUTsit5 1.25 (0 ulps) 1.25 (0 ulps)
GPUVern7 1.25 (0 ulps) 1.2500077 (65 ulps)
GPUVern9 1.25 (0 ulps) 1.2499995 (−4 ulps)

The review of https://github.com/SciML/DiffEqGPU.jl/pull/544 reports that substituting the Vern7 interpolant from before https://github.com/SciML/DiffEqGPU.jl/commit/97e5ac9bd03ce7f075432ac9c784031ccc917aa2 ("Restructure Vern7 interpolant with (1-Θ) factors for exact endpoints") into the same environment brought this case from 65 ulps down to 2. That was a source substitution, not a bisect, and I have not reproduced it independently. That commit made the endpoints exact (see https://github.com/SciML/DiffEqGPU.jl/issues/412), so a fix needs to keep exact endpoints while restoring mid-step accuracy.

Found while working on https://github.com/SciML/DiffEqGPU.jl/pull/544. That PR's tstop tests only check that the callback fired and that the state is finite for Vern7/Vern9, rather than fitting a tolerance to this error. They should be tightened once this is fixed.

🤖 Generated with Claude Code (model: claude-opus-5-5[1m])

https://claude.ai/code/session_01SJfy3ez7u4CqvAerKrT5np

主要言語
Julia
スター
331
フォーク
43
平均マージ
1日 20時間
マージ済み PR（30日）
10

環境構築

はじめの一歩

  1. issue を最後まで読み、次にプロジェクトのコントリビューションガイドを読みます。
  2. 着手することを issue にコメントします — 二人が同じ作業をするのを防げます。
  3. リポジトリをフォークし、ブランチを切って変更します。
  4. issue 番号を参照したプルリクエストを送ります。

SciML/DiffEqGPU.jl のほかの issue

SciML/DiffEqGPU.jl の issue をすべて見る

似ている issue

Julia の issue をもっと見る

新しい issue をメールで受け取る

初心者向けの GitHub issue を短くまとめたダイジェスト。