`WendlandKernel`: Compact support -> sparse kernel matrix
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評価
- 難易度
- 5/5
- 見積もり時間
- 1週間以上
- 初心者へのやさしさ
- 25/100
- issue の種類
- 機能追加
- 明瞭さ
- おおむね明確
- 活発さ
- 停滞
- 技術スタック
- julia
調査の方向性
まず KernelFunctions.jl に提案されている WendlandKernel の実装と既存のカーネル抽象化を確認し、次に sparse カーネル行列がどのように表現されているかを調査します。AbstractGPs.jl との相互作用を確認し、sparse Cholesky のサポートをそのプロジェクトに含めるべきか、別の変更にすべきかを判断します。このスコープについて合意が得られ、動作するカーネル実装が完成すれば完了です。
索引モデルが issue の本文から書いたものです。
説明
Hey 👋
I think Wendland kernels are cool, and I would like to contribute a PR. Let me know what you think :)
What's this about?
Wendland kernels have compact support. If two points are "too far away" (quantified by the lengthscale of the kernel), their covariance under a Wendland kernel is zero. This results in sparse kernel matrices, which can be leveraged to save memory and compute. In particular, Julia has built-in support for highly optimised sparse Cholesky decompositions.
Within their support, the Wendland functions are defined by a rational polynomial, the coefficients of which can be computed in closed form.
At the same time, Wendland kernels have nice theoretical properties. In particular, much like the Matérn kernels, their smoothness is controllable directly through a smoothness parameter.
For more details, and in particular for the definition of Wendland functions, refer to Chapter 9 of Scattered Data Approximation by Holger Wendland.
What do I propose?
I would like to add the WendlandKernel to KernelFunctions.jl. I already have an implementation locally for Wendland kernels with arbitrary space dimension $d$ and smoothness parameter $k$. It produces sparse kernel matrices.
Difficulties
Currently, AbstractGPs.jl does not work with sparse Cholesky factorizations. I added some extensions locally, and I am not sure if these should go to KernelFunctions.jl or if I should make a separate PR for AbstractGPs.jl.
- 主要言語
- Julia
- スター
- 276
- フォーク
- 42
- 平均マージ
- 3日 12時間
- マージ済み PR（30日）
- 2
環境構築
- Dockerfile・Docker Compose ファイルなし
- プルリクエストのテンプレートあり
- コントリビューションガイドを読む
はじめの一歩
- issue を最後まで読み、次にプロジェクトのコントリビューションガイドを読みます。
- 着手することを issue にコメントします — 二人が同じ作業をするのを防げます。
- リポジトリをフォークし、ブランチを切って変更します。
- issue 番号を参照したプルリクエストを送ります。
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