A definite integral through a special function's limit is NaN where it has a value
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評価
- 難易度
- 4/5
- 見積もり時間
- 3〜5日
- 初心者へのやさしさ
- 42/100
- issue の種類
- バグ
- 明瞭さ
- おおむね明確
- 活発さ
- 活発
- 技術スタック
- csharp
調査の方向性
Start with the limit engine’s ComputeLimitDivideEtImpera handling for special functions and the AtTheBound behavior described in the issue. Reproduce the reported integrals involving erf, Si, and e^(x^3), then trace how an undecided bound limit affects the result. Done means undecided limits no longer turn these integrals into NaN, while the reported definite values remain obtainable.
索引モデルが issue の本文から書いたものです。
説明
On 2.6.0 and on master b21f0138:
| answer | value | |
|---|---|---|
integral(ln(x)*erf(x), x, 0, 1) |
NaN |
-0.261348360021399, by quadrature |
integral(ln(x)*Si(x), x, 0, 1) |
NaN |
-0.246573634234758 |
limit(erf(x), x, 0) |
left as written | 0 |
Two causes.
- No special function has a limit. None of #1501's functions,
polygammaorgamma(a, z)overridesComputeLimitDivideEtImpera, so the limit engine decides nothing about any of them, even where the function is continuous and the limit is its value. - A bound whose limit is not decided gives NaN. The antiderivative of
ln(x) erf(x)is undefined at 0, asx ln(x)is.AtTheBoundtakes the limit there, and where it is not decided it returns the undefined value, so the integral isNaN, which says it does not exist. An undecided limit is not a claim that the integral does not exist, and the integral should be left as written.
The second is the one that answers wrongly. The first is what makes it reachable.
#2075's next rule reaches the same thing through the gamma function: integral(e^(x^3), x, 0, 1) is NaN there, where it is 1.34190441797742.
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- 主要言語
- C#
- スター
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- フォーク
- 79
- 平均マージ
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環境構築
- Dockerfile・Docker Compose ファイルなし
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はじめの一歩
- issue を最後まで読み、次にプロジェクトのコントリビューションガイドを読みます。
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