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A definite integral through a special function's limit is NaN where it has a value

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I maintainer di solito rispondono entro 1 giorno

Una pull request collegata è già stata integrata.

  • #2101 di @Rafael-SOWNet — integrata

Valutazione

Difficoltà
4/5
Tempo stimato
3-5 giorni
Idoneità per principianti
42/100
Tipo di issue
Bug
Chiarezza
Abbastanza chiara
Stato di attività
Attiva
Stack tecnologico
csharp
Ambito
backend-api-design

Direzione di ricerca

Start with the limit engine’s ComputeLimitDivideEtImpera handling for special functions and the AtTheBound behavior described in the issue. Reproduce the reported integrals involving erf, Si, and e^(x^3), then trace how an undecided bound limit affects the result. Done means undecided limits no longer turn these integrals into NaN, while the reported definite values remain obtainable.

Scritto dal modello di indicizzazione a partire dal testo della issue.

Descrizione

On 2.6.0 and on master b21f0138:

answer value
integral(ln(x)*erf(x), x, 0, 1) NaN -0.261348360021399, by quadrature
integral(ln(x)*Si(x), x, 0, 1) NaN -0.246573634234758
limit(erf(x), x, 0) left as written 0

Two causes.

  • No special function has a limit. None of #1501's functions, polygamma or gamma(a, z) overrides ComputeLimitDivideEtImpera, so the limit engine decides nothing about any of them, even where the function is continuous and the limit is its value.
  • A bound whose limit is not decided gives NaN. The antiderivative of ln(x) erf(x) is undefined at 0, as x ln(x) is. AtTheBound takes the limit there, and where it is not decided it returns the undefined value, so the integral is NaN, which says it does not exist. An undecided limit is not a claim that the integral does not exist, and the integral should be left as written.

The second is the one that answers wrongly. The first is what makes it reachable.

#2075's next rule reaches the same thing through the gamma function: integral(e^(x^3), x, 0, 1) is NaN there, where it is 1.34190441797742.

🤖 Generated with Claude Code

https://claude.ai/code/session_012sonx8iAspMiwRwokT1Ura

Lingua principale
C#
Stelle
831
Fork
79
Merge medio
1h 25m
PR unite (30g)
533

Preparare l'ambiente

Come iniziare

  1. Leggi tutta la issue e poi la guida ai contributi del progetto.
  2. Commenta sulla issue per dire che te ne occupi tu — evita che due persone facciano lo stesso lavoro.
  3. Fai un fork del repository e lavora su un branch.
  4. Apri una pull request che faccia riferimento al numero della issue.

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