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Array input arguments in nonlinear expressions

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Valutazione

Difficoltà
5/5
Tempo stimato
Più di una settimana
Idoneità per principianti
25/100
Tipo di issue
Funzionalità
Chiarezza
Da chiarire
Stato di attività
Ferma
Stack tecnologico
julia
Ambito
backend

Direzione di ricerca

Iniziare con GenericNonlinearExpr, MOI.(Scalar,Vector)NonlinearFunction, MOI.Nonlinear e le strutture proposte Node ed Expression descritte nell’issue. Esaminare come vengono attualmente rappresentate le espressioni non lineari scalari e le loro derivate, quindi determinare come dovrebbero essere rappresentati e differenziati gli input di tipo array e matrice. Il lavoro è completato quando il design e l’implementazione supportano esempi come norm(x, p) e log_det(X), con test che coprano le relative derivate.

Scritto dal modello di indicizzazione a partire dal testo della issue.

Descrizione

Project: next-gen nonlinear support Submodule: Nonlinear

Context: Yesterday I had a chat to @rluce about nonlinear expressions, particularly as they relate to Gurobi's upcoming nonlinear interface. We broadly agree on scalar nonlinear functions, and he had some preliminary ideas for vector-inputs.

cc @ccoffrin and @chriscoey for thoughts.

Our ultimate goal is to support examples like the following:

using JuMP, Ipopt
model = Model(Ipopt.Optimizer)
@variable(model, x[1:2, 1:2])
@objective(model, Max, log(det(X)))
# or perhaps the easier to manage;
@objective(model, Max, log_det(X))

using JuMP, Ipopt
model = Model(Ipopt.Optimizer)
@variable(model, x[1:3] >= 1)
p = 2
@objective(model, Min, norm(x, p))

Another key consumer of this would be https://github.com/jump-dev/MiniZinc.jl.

Changes required in JuMP

  • We'd need to support Array in GenericNonlinearExpr and their mapping to moi_function. This seems pretty easy.

Changes required in MOI

  1. We'd need to support Array in MOI.(Scalar,Vector)NonlinearFunction. This seems pretty easy.
  2. We'd need to support Array in MOI.Nonlinear and be able to compute derivatives, etc.

The tricky part is all in 2.

We'd likely need some sort of Node(NODE_VECTOR, parent, n).

But matrices are a bit more complicated. We'd need to encode (rows, cols). One option would be to store the size as a packed value::Int64. That'd mean that we couldn't have matrices with side dimension greater than typemax(Int32)... but that seems okay.

encode(m::Int64, n::Int64) = encode(Int32(m), Int32(n))
encode(m::Int32, n::Int32) = reinterpret(Int64, (m, n))
decode(x::Int64) = Int64.(reinterpret(Tuple{Int32,Int32}, x))

norm(x) would look something like:

expr = Expression(
    [
        Node(NODE_CALL_MULTIVARIATE, -1, OP_NORM             ),
        Node(NODE_ARRAY,              1, 3 #= encode(3, 0) =#),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 1 #= x1 =#          ),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 2 #= x2 =#          ),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 3 #= x3 =#          ),
    ],
    [],
);

log_det(X) would then look something like:

expr = Expression(
    [
        Node(NODE_CALL_MULTIVARIATE, -1, OP_LOGDET                     ),
        Node(NODE_ARRAY,              1, 8589934594  #= encode(2, 2) =#),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 1 #= x11 =#                   ),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 2 #= x21 =#                   ),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 2 #= x12 =#                   ),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 3 #= x22 =#                   ),
    ],
    [],
);

Once you have the data structure, it seems to me that the AD should follow fairly well.

Output arguments

Still absolutely no idea.

Lingua principale
Julia
Stelle
506
Fork
103
Merge medio
1g 10m
PR unite (30g)
12

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