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Array input arguments in nonlinear expressions

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Évaluation

Difficulté
5/5
Temps estimé
Plus d'une semaine
Accessibilité débutants
25/100
Type d'issue
Fonctionnalité
Clarté
À clarifier
Activité
À l'abandon
Stack technique
julia
Domaine
backend

Piste de recherche

Commencez par GenericNonlinearExpr, MOI.(Scalar,Vector)NonlinearFunction, MOI.Nonlinear et les structures proposées Node et Expression décrites dans l’issue. Suivez la manière dont les expressions non linéaires scalaires et leurs dérivées sont actuellement représentées, puis déterminez comment les entrées de type tableau et matrice doivent être représentées et différenciées. Le travail est considéré comme terminé lorsque la conception et l’implémentation prennent en charge des exemples tels que norm(x, p) et log_det(X), avec des tests couvrant leurs dérivées.

Rédigé par le modèle d'indexation à partir du texte de l'issue.

Description

Project: next-gen nonlinear support Submodule: Nonlinear

Context: Yesterday I had a chat to @rluce about nonlinear expressions, particularly as they relate to Gurobi's upcoming nonlinear interface. We broadly agree on scalar nonlinear functions, and he had some preliminary ideas for vector-inputs.

cc @ccoffrin and @chriscoey for thoughts.

Our ultimate goal is to support examples like the following:

using JuMP, Ipopt
model = Model(Ipopt.Optimizer)
@variable(model, x[1:2, 1:2])
@objective(model, Max, log(det(X)))
# or perhaps the easier to manage;
@objective(model, Max, log_det(X))

using JuMP, Ipopt
model = Model(Ipopt.Optimizer)
@variable(model, x[1:3] >= 1)
p = 2
@objective(model, Min, norm(x, p))

Another key consumer of this would be https://github.com/jump-dev/MiniZinc.jl.

Changes required in JuMP

  • We'd need to support Array in GenericNonlinearExpr and their mapping to moi_function. This seems pretty easy.

Changes required in MOI

  1. We'd need to support Array in MOI.(Scalar,Vector)NonlinearFunction. This seems pretty easy.
  2. We'd need to support Array in MOI.Nonlinear and be able to compute derivatives, etc.

The tricky part is all in 2.

We'd likely need some sort of Node(NODE_VECTOR, parent, n).

But matrices are a bit more complicated. We'd need to encode (rows, cols). One option would be to store the size as a packed value::Int64. That'd mean that we couldn't have matrices with side dimension greater than typemax(Int32)... but that seems okay.

encode(m::Int64, n::Int64) = encode(Int32(m), Int32(n))
encode(m::Int32, n::Int32) = reinterpret(Int64, (m, n))
decode(x::Int64) = Int64.(reinterpret(Tuple{Int32,Int32}, x))

norm(x) would look something like:

expr = Expression(
    [
        Node(NODE_CALL_MULTIVARIATE, -1, OP_NORM             ),
        Node(NODE_ARRAY,              1, 3 #= encode(3, 0) =#),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 1 #= x1 =#          ),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 2 #= x2 =#          ),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 3 #= x3 =#          ),
    ],
    [],
);

log_det(X) would then look something like:

expr = Expression(
    [
        Node(NODE_CALL_MULTIVARIATE, -1, OP_LOGDET                     ),
        Node(NODE_ARRAY,              1, 8589934594  #= encode(2, 2) =#),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 1 #= x11 =#                   ),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 2 #= x21 =#                   ),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 2 #= x12 =#                   ),
        Node(NODE_VARIABLE,           2, 3 #= x22 =#                   ),
    ],
    [],
);

Once you have the data structure, it seems to me that the AD should follow fairly well.

Output arguments

Still absolutely no idea.

Langage dominant
Julia
Étoiles
506
Forks
103
Merge moyen
1 j 1 h
PR mergées (30 j)
9

Préparer son environnement

Ce projet ne fournit ni conteneur de développement, ni Dockerfile, ni guide de contribution : l'installation est à votre charge. Commencez par son README, et consultez notre guide de la première contribution pour les étapes générales.

Par où commencer

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