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Exposing rank deficient info

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Valutazione

Difficoltà
5/5
Tempo stimato
Più di una settimana
Idoneità per principianti
25/100
Tipo di issue
Funzionalità
Chiarezza
Da chiarire
Stato di attività
Ferma
Stack tecnologico
julia
Ambito
api, backend-api-design

Direzione di ricerca

Start by reading the issue's StatsAPI and GLM examples, then inspect the RegressionModel, LinPredModel, DensePredChol, and eventual DensePredQR entry points mentioned there. Determine whether the API should expose independent and collinear model-matrix column indexes, and confirm the design with the unanswered discussion before attempting an implementation.

Scritto dal modello di indicizzazione a partire dal testo della issue.

Descrizione

I want to discuss the best way to have an API for RegressionModels that are rank deficient. In particular, I would like to have a mechanism allowing packages interfacing through StatsAPI to recover the collinear columns of the model matrix.

Consider this example (I am going to use GLM.jl):

X1 = randn(100)
X2 = randn(100)
y = X1 + X2 + randn(100)
df = DataFrame(y=y,X1=X1,X2=X2, X3=X1, X4=X1.+X2)
lm_1 = lm(@formula(y~X1+X2+X3+X4), df)

Using the StatsAPI, there is no way to recover the three columns of the model matrix that are linearly independent. However, one can do this by looking at the DensePredChol (and eventually at the DensePredQR).

For instance, if I want to calculate X'X using only these columns, I could do

X = modelmatrix(lm_1)
XX = X'X
ch = lm_1.model.pp.chol
rnk = rank(ch)
XX[1:end .∉ [ch.p[rnk+1:end]], 1:end .∉ [ch[rnk+1:end]]]

and similarly, for the columns of the modelmatrix:

Z = X[:, 1:end .∉ [ch.p[rnk+1:end]]]

I don't know the best way to expose this at the API level. Maybe something like this?

function StatsAPI.collinearindexes(r::RegressionModel) end

The implementation in GLM could then look something like this:

function GLM.collinearindexes(m::LinPredModel) ## of course only for `CholeskyPivoted` (and `QRPivoted` when implemented)
  ch = m.pp.chol
  rnk = rank(ch)
  return ch.p[1:rnk], ch.p[rnk+1:end]
end

Probably not great. Ideas?

P.S.: This is very useful to make packages like CovarianceMatrices play nice with rank-deficient RegressionModels.

Lingua principale
Julia
Stelle
19
Fork
11
Nessuna PR unita negli ultimi 30g

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