3+ dim calculus operator do not work and Syntax proposal
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Iniziare dai punti di ingresso Integral e Derivative e dall’implementazione DefaultIntegral in Operators/banded/CalculusOperator.jl, che compare nello stack trace. Riprodurre gli esempi di spazio tensoriale e tridimensionale, quindi seguire i fallimenti della conversione e dell’applicazione dell’operatore di Kronecker. Il lavoro completato deve includere l’integrazione e la differenziazione in dimensioni superiori, inclusa la sintassi richiesta per la selezione delle variabili e il comportamento corrispondente per DefiniteIntegral.
Scritto dal modello di indicizzazione a partire dal testo della issue.
Descrizione
Currently,
julia> Derivative(Chebyshev()^2, [1,0])
DerivativeWrapper : Chebyshev() ⊗ Chebyshev() → Ultraspherical(1) ⊗ Chebyshev()
0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ⋯
0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ⋱
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ⋱
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 ⋱
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 0.0 ⋱
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.0 ⋱
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ⋱
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ⋱
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ⋱
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ⋱
⋮ ⋱ ⋱ ⋱ ⋱ ⋱ ⋱ ⋱ ⋱ ⋱ ⋱
julia> Integral(Chebyshev()^2, [1,0])
ERROR: Implement Integral(Chebyshev() ⊗ Chebyshev(),[1, 0])
Stacktrace:
[1] error(s::String)
@ Base ./error.jl:35
[2] DefaultIntegral(sp::TensorSpace{Tuple{Chebyshev{ChebyshevInterval{Float64}, Float64}, Chebyshev{ChebyshevInterval{Float64}, Float64}}, DomainSets.FixedIntervalProduct{2, Float64, ChebyshevInterval{Float64}}, Float64}, k::Vector{Int64})
@ ApproxFunBase ~/.julia/packages/ApproxFunBase/VD9Rj/src/Operators/banded/CalculusOperator.jl:41
[3] Integral(::TensorSpace{Tuple{Chebyshev{ChebyshevInterval{Float64}, Float64}, Chebyshev{ChebyshevInterval{Float64}, Float64}}, DomainSets.FixedIntervalProduct{2, Float64, ChebyshevInterval{Float64}}, Float64}, ::Vararg{Any})
@ ApproxFunBase ~/.julia/packages/ApproxFunBase/VD9Rj/src/Operators/banded/CalculusOperator.jl:53
[4] top-level scope
@ REPL[94]:1
Integral(Chebyshev()) ⊗ I
KroneckerOperator : Chebyshev() ⊗ ApproxFunBase.UnsetSpace() → Chebyshev() ⊗ ApproxFunBase.UnsetSpace()
It would be nice to have a Syntax for Integral(Chebyshev()^2, [1,0]) for integration over the first variable as well as for DefiniteIntegral.
Furthermore, currently the following throws an error:
julia> Op = Integral(Chebyshev()) ⊗ I ⊗ I
KroneckerOperator : Chebyshev() ⊗ ApproxFunBase.UnsetSpace() ⊗ ApproxFunBase.UnsetSpace() → Chebyshev() ⊗ ApproxFunBase.UnsetSpace() ⊗ ApproxFunBase.UnsetSpace()
julia> f3 = Fun(Chebyshev()^3, rand(20));
julia> Op * f3
ERROR: Implement Conversion from Chebyshev{ChebyshevInterval{Float64}, Float64} to TensorSpace{Tuple{Chebyshev{ChebyshevInterval{Float64}, Float64}, ApproxFunBase.UnsetSpace}, DomainSets.VcatDomain{2, Float64, (1, 1), Tuple{ChebyshevInterval{Float64}, DomainSets.FullSpace{Float64}}}, Union{}}
Stacktrace:
as well as the same for the Derivative.
Maybe I am misusing the package for something it is not intended to be, but I want to use it for implementing closed form integration, marginalization, and derivatives of SOS polynomials and therefore would need this operations for higher dimensions.
@jishnub Do you have an advice for me where I have to start for implementing this?
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