Justify intuitionistic logic through the BHK interpretation could be problematic
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Bewertung
- Schwierigkeit
- 5/5
- Geschätzter Aufwand
- Über eine Woche
- Anfängerfreundlichkeit
- 25/100
- Issue-Typ
- Dokumentation
- Klarheit
- Muss geklärt werden
- Aktivitätsstatus
- Veraltet
- Tech-Stack
- tex
- Bereich
- documentation
Rechercherichtung
Das Issue nennt keine Datei, keinen Test und keinen Einstiegspunkt. Beginne damit, die BHK-Begründung des OLT zu finden und sie mit der zitierten Diskussion von van Dalen und Troelstra zu vergleichen. Als abgeschlossen gilt die Arbeit, wenn eine klare, abgestimmte Erklärung hinzugefügt wurde, was konstruktive Funktionen oder Transformationen bedeuten und warum die klassische Lesart nicht ausreicht.
Vom Indexierungsmodell aus dem Issue-Text verfasst.
Beschreibung
Using the BHK interpretation to justify intuitionistic logic requires a discussion on what we mean by a "function" that transforms a construction of A to a construction of B. van Dalen and Troelstra writes (in Constructivism in Mathematics):
This exercise shows that the BHK-interpretation in itself has no "explanatory power": the possibility of recognizing a classically valid logical schema as being constructively unacceptable depends entirely on our interpretation of "construction", "function", "operation".
The OLT is justifying the ND-rules for intuitionistic logic using the BHK-construction, but a similar BHK based argument justifies the RAA rules as well (interpreting "function" as a classical set theoretic object).
I think this should be commented on in the text together with a discussion on what a constructive transformation could mean. I'm afraid I won't be able to do it good enough.
- Vorherrschende Sprache
- TeX
- Sterne
- 1.4k
- Forks
- 289
- PR-Merge-Kennzahlen
- Keine gemergten PRs in 30 T.
Entwicklungsumgebung
Dieses Projekt bietet weder Dev-Container noch Dockerfile noch Beitragsleitfaden – die Einrichtung liegt bei Ihnen. Beginnen Sie mit der README; die allgemeinen Schritte stehen in unserem Leitfaden für den ersten Beitrag.
Erste Schritte
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