`log_modified_bessel_first_kind` has zero derivatives in the order at v = 0 and v = 1

Đang mở
  • Có gì không ổn?
#3,510 0 bình luận 0 reaction 0 người được giao Xem trên GitHub

Maintainer thường phản hồi trong vòng 1 ngày

Chưa có ai nhận issue này.

Đánh giá

Độ khó
3/5
Thời gian dự kiến
1-2 ngày
Mức phù hợp với người mới
54/100
Loại issue
Lỗi
Độ rõ ràng
Đặc tả rõ ràng
Mức độ hoạt động
Sôi nổi
Công nghệ
cpp
Lĩnh vực
backend

Hướng nghiên cứu

Start with the implementation of log_modified_bessel_first_kind and the source comment about autodiff at v = 0, then inspect the reverse-mode test area under test/unit/math/rev/fun/. The issue proposes checking whether the special-case fits can be limited to non-autodiff orders so autodiff uses the general power series. Add the supplied order-gradient checks at v = 0 and v = 1 and confirm they match the expected values.

Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.

Mô tả

AI use disclosure: This was written with the help of Claude Code (Opus 5.5).

Description

For v == 0 and v == 1, log_modified_bessel_first_kind(v, z) evaluates Boost's fits for $I_0$ and $I_1$, which do not depend on v. When v is an autodiff variable, every derivative with respect to v is therefore 0, in reverse and forward mode. The exact first derivative is $-K_0(z)/I_0(z)$ at v = 0 (decaying like $e^{-2z}$) and about $-1/z$ at v = 1 for large z. The source comments acknowledge this ("WARNING: will not autodiff for v = 0 correctly").

A sampler, optimizer or diagnose can start exactly there: with init=0, a real<lower=0> order starts at exp(0) = 1 and a real<lower=-1> order at 0.

do_lkj_constant, the normalizing constant of lkj_corr_lpdf, lkj_corr_cholesky_lpdf and lkj_cov_lpdf, has the same defect at eta == 1.0: develop drops the η-derivatives of the constant there, so the η-gradient keeps only the data term and the second η-derivative is 0. Open PR #3434 fixes this as part of its rewrite: on its head (35435f53dc), the first and second η-derivatives at η = 1 are within 3e-16 of the exact values (K = 2). Its tests have no η = 1 point.

Possible fix: take the two shortcuts only when v is not autodiff (!is_autodiff_v<T1> &&). The test below then passes, and an autodiff order goes through the general power series.

Example

New file test/unit/math/rev/fun/log_modified_bessel_first_kind_test.cpp:

#include <stan/math/rev.hpp>
#include <test/unit/math/rev/util.hpp>
#include <gtest/gtest.h>

TEST_F(AgradRev, log_modified_bessel_first_kind_order_gradient) {
  using stan::math::var;
  auto d_dv = [](double v_val) {
    var v = v_val;
    stan::math::log_modified_bessel_first_kind(v, 0.5).grad();
    double g = v.adj();
    stan::math::recover_memory();
    return g;
  };
  // d/dv log I_v(0.5) from mpmath (50 digits); at v = 0 it is -K_0 / I_0
  EXPECT_NEAR(-0.86923697789771742858, d_dv(0), 1e-12);
  EXPECT_NEAR(-1.8244901560201558681, d_dv(1), 1e-12);
}

It fails on develop:

[ RUN      ] AgradRev.log_modified_bessel_first_kind_order_gradient
d_dv(0) evaluates to 0
d_dv(1) evaluates to 0
[  FAILED  ] AgradRev.log_modified_bessel_first_kind_order_gradient

Expected Output

The order gradient at z = 0.5 is −0.86923697789771743 at v = 0 and −1.8244901560201559 at v = 1 (mpmath).

Current Version:

v5.4.0 (develop at 1f83dc5dc4)

Ngôn ngữ chính
C++
Star
845
Fork
225
Merge trung bình
3 ngày 9 giờ
Pull request đã merge (30 ngày)
12

Chuẩn bị môi trường

Bắt đầu từ đâu

  1. Đọc hết issue, rồi đọc hướng dẫn đóng góp của dự án.
  2. Bình luận trên issue rằng bạn sẽ nhận — tránh hai người làm cùng một việc.
  3. Fork repository và làm thay đổi trên một nhánh.
  4. Mở pull request có tham chiếu số hiệu của issue.

Issue khác của stan-dev/math

Tất cả issue của stan-dev/math

Issue tương tự

Thêm issue về C++

Nhận issue mới trong hộp thư của bạn

Bản tóm tắt ngắn những issue GitHub phù hợp với người mới.