Add multivariate root finding (Newton and Cuyt's Halley)

Đã đóng
  • Có gì không ổn?
#1,616 0 bình luận 0 reaction 0 người được giao Xem trên GitHub

Maintainer thường phản hồi trong vòng 1 ngày

@NAThompson đang làm issue này rồi.

Từ ngày 2/11/2026.

  • #1620 của @NAThompson — đang mở

Đánh giá

Độ khó
5/5
Thời gian dự kiến
Hơn một tuần
Mức phù hợp với người mới
12/100
Loại issue
Tính năng
Độ rõ ràng
Khá rõ ràng
Mức độ hoạt động
Sôi nổi
Công nghệ
cpp
Lĩnh vực
tooling

Hướng nghiên cứu

Start from the scalar solvers in tools/roots.hpp (Newton, Halley, Schröder) to see the existing iteration and convergence conventions, then check autodiff.hpp for how forward-mode derivatives are exposed. Design the multivariate Newton step J(x)a = −F(x) and the Cuyt–Halley update first, since the globalization choice and the fallback near aᵢ + bᵢ/2 ≈ 0 are open questions. Done means a documented API with tests on known systems that converge to the expected roots and show cubic convergence for the Halley variant.

Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.

Mô tả

tools/roots.hpp has Newton, Halley and Schröder for scalar equations, but there is no solver for a system F(x) = 0 with x in ℝⁿ.

Proposal:

  • Multivariate Newton: solve J(x) a = −F(x), with a line search or trust region for globalization.
  • Multivariate Halley via Cuyt's Padé approach (Cuyt & Van der Cruyssen 1983; Cuyt, ACM TOMS 1985): with a = −J⁻¹F and b = J⁻¹F″[a, a], update componentwise xᵢ ← xᵢ + aᵢ² / (aᵢ + bᵢ/2). It converges cubically, reuses one factorization of J for both solves, and needs only the directional second derivative F″[a, a], not the full tensor. Fall back to the Newton component where aᵢ + bᵢ/2 ≈ 0.
  • Derivatives from a user-supplied Jacobian, or from autodiff (forward-mode autodiff.hpp handles F″[a, a] directly).

Uses include equilibria, collocation, closest points on implicit curves and surfaces, and ray–surface intersection in rendering.

Ngôn ngữ chính
C++
Star
378
Fork
271
Merge trung bình
12 giờ 31 phút
Pull request đã merge (30 ngày)
70

Chuẩn bị môi trường

Dự án này không cung cấp dev container, Dockerfile hay hướng dẫn đóng góp, nên bạn cần tự thiết lập môi trường: hãy bắt đầu từ README và xem hướng dẫn đóng góp lần đầu của chúng tôi để biết các bước chung.

Bắt đầu từ đâu

  1. Đọc hết issue, rồi đọc hướng dẫn đóng góp của dự án.
  2. Bình luận trên issue rằng bạn sẽ nhận — tránh hai người làm cùng một việc.
  3. Fork repository và làm thay đổi trên một nhánh.
  4. Mở pull request có tham chiếu số hiệu của issue.

Issue khác của boostorg/math

Tất cả issue của boostorg/math

Issue tương tự

Thêm issue về C++

Nhận issue mới trong hộp thư của bạn

Bản tóm tắt ngắn những issue GitHub phù hợp với người mới.