Hacktoberfest 2026: những issue maintainer đã đánh dấu cho tháng Mười, đang mở và phù hợp người mới. Xem issue Hacktoberfest

[hoist_failure] Two new exercises in #656 need re-scoping

Đang mở
  • Có gì không ổn?
#1,027 1 bình luận 0 reaction 0 người được giao Xem trên GitHub

Maintainer thường phản hồi trong vòng 1 ngày

Chưa có ai nhận issue này.

Đánh giá

Độ khó
5/5
Thời gian dự kiến
Hơn một tuần
Mức phù hợp với người mới
35/100
Loại issue
Tài liệu
Độ rõ ràng
Khá rõ ràng
Mức độ hoạt động
Ít trao đổi
Lĩnh vực
documentation

Hướng nghiên cứu

Đọc hoist_failure.md và PR #656, sau đó so sánh hai đề bài bài tập và các lời giải được cung cấp với nội dung bài giảng. Quyết định xem có nên xác định lại phạm vi hoặc loại bỏ Exercise 2 hay không, đồng thời dung hòa kết luận p = 13 của Exercise 1 với p = 15 trong bài giảng; được xem là hoàn tất khi các bài tập và bài giảng không còn mâu thuẫn với nhau và phép xấp xỉ được đánh giá một cách có ý nghĩa.

Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.

Mô tả

PR #656 adds two new exercises to hoist_failure.md. The lecture changes in that PR are good — it fixes several genuine errors in the mathematics — but both exercises have problems that should be resolved before or shortly after it merges.

Exercise 2 cannot be answered as posed

The exercise reads:

The rare event approximation assumes that $P(A_i) P(A_j)$ is negligible compared to $P(A_i) + P(A_j)$.

Using the computed distribution, calculate the expected value of the system failure rate and compare it to the sum of the expected values of the individual component failure rates.

How good is the rare event approximation in this case?

The comparison it asks for cannot speak to the quality of the approximation. The lecture builds the system failure rate as a sum of component rates — that construction is the rare event approximation, since the $P(A_i)P(A_j)$ cross terms have already been dropped. Comparing $E[\text{system}]$ with $\sum_i E[\text{component}_i]$ therefore just verifies linearity of expectation, which holds regardless.

The supplied solution concedes exactly this:

The expected value of the sum equals the sum of the expected values (by linearity of expectation), so these should match closely regardless of the rare event approximation.

Running it gives a relative difference of 0.03%, which is discretization error, not evidence about the approximation.

To actually assess the approximation you would need to compare against a system probability that retains the cross terms — e.g. contrasting $1 - \prod_i (1 - p_i)$ with $\sum_i p_i$ at the relevant magnitudes, which is where the approximation's accuracy genuinely lives.

Options: re-scope the exercise along those lines, or drop it.

Exercise 1 contradicts the lecture body

The solution concludes:

Beyond $p = 13$, the accuracy gains diminish while computational cost continues to grow

For this application, $p = 13$ provides a good balance between accuracy and efficiency

but the lecture itself sets $p = 15$. The computed output does support the claim — the median is 260.55 from $p = 13$ upward — so this is the exercise and the lecture disagreeing rather than an error in either.

Options: change the lecture to $p = 13$, or soften the exercise's conclusion to note that the lecture uses a larger grid for headroom.

Context

Both exercises are new in #656, so neither is a regression against main. They need an author decision, and @HumphreyYang has not been available. Flagging here so #656 is not blocked on it.

Everything else in that PR checks out: it corrects the lognormal definition ($y = \exp(x)$, not $\log(x)$), the convolution integrand ($f(\tau)$, not $f(z)$), the integration limits, the discrete convolution upper index, and the 0.95/0.05 quantile ratio ($e^{3.29\sigma}$, not $e^{1.645\sigma}$) — all of which are wrong on main today.

Ngôn ngữ chính
TeX
Star
125
Fork
57
Merge trung bình
1 ngày 21 giờ
Pull request đã merge (30 ngày)
18

Chuẩn bị môi trường

Dự án này không cung cấp dev container, Dockerfile hay hướng dẫn đóng góp, nên bạn cần tự thiết lập môi trường: hãy bắt đầu từ README và xem hướng dẫn đóng góp lần đầu của chúng tôi để biết các bước chung.

Bắt đầu từ đâu

  1. Đọc hết issue, rồi đọc hướng dẫn đóng góp của dự án.
  2. Bình luận trên issue rằng bạn sẽ nhận — tránh hai người làm cùng một việc.
  3. Fork repository và làm thay đổi trên một nhánh.
  4. Mở pull request có tham chiếu số hiệu của issue.

Issue khác của QuantEcon/lecture-python.myst

Tất cả issue của QuantEcon/lecture-python.myst

Issue tương tự

Thêm issue về Documentation

Nhận issue mới trong hộp thư của bạn

Bản tóm tắt ngắn những issue GitHub phù hợp với người mới.