Equilibrium - BUGFIX - Converge PEST Δ′ in the radial grid

Đang mở
  • Có gì không ổn?
#524 0 bình luận 0 reaction 0 người được giao Xem trên GitHub

Maintainer thường phản hồi trong vòng 3 ngày

Chưa có ai nhận issue này.

Đánh giá

Độ khó
5/5
Thời gian dự kiến
Hơn một tuần
Mức phù hợp với người mới
6/100
Loại issue
Lỗi
Độ rõ ràng
Khá rõ ràng
Mức độ hoạt động
Sôi nổi
Công nghệ
julia
Lĩnh vực
compilers

Hướng nghiên cứu

The defect sits in the Jacobian formula in DirectEquilibrium.jl (equilibrium_solver), with the same check needed in arclength_fieldline_int in DirectEquilibriumArcLength.jl. Start by reproducing the mpsi 256 vs 1024 table for PEST and hamada on the Solovev case. Done means PEST and hamada Δ′ agree to 1e-3 relative and are flat in mpsi, with the harness re-pinned.

Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.

Mô tả

Problem

On a direct (traced) equilibrium, Δ′ in PEST coordinates does not converge as mpsi grows. The same equilibrium in hamada coordinates does. Δ′ at Mercier index α is sensitive to coefficient error at the surface, amplified by roughly x^(−2α), so a small geometry error that is invisible in the energies shows up in Δ′.

Solovev, q0 = 1.2 (one rational at q = 2, α = 0.886), wall a = 0.05, etol 1e-10, eulerlagrange_tolerance 1e-12, Riccati, ldp grid. Run on #398's head (81006c3a6):

mpsi hamada PEST PEST + direct J
256 −148.86 −151.76 −151.90
1024 −149.81 −129.21 −135.20
  • Hamada moves 0.6% from 256 to 1024. PEST moves 15%, in the wrong direction.
  • et₁ agrees across all six runs to 2e-6, so this is a Δ′-only defect.
  • The exact-coefficient reference for this case is −150.73 (local analytic patch, settings differ slightly).

Likely sources

  1. J from a spline θ-derivative. PEST forms the Jacobian as (1 + ff_deriv_val[4]) * y_out[end, 2] * 2π * psio (DirectEquilibrium.jl, equilibrium_solver), i.e. by differentiating a periodic cubic spline of ∫dl/B_p. Hamada does not need that derivative. Before #398, ⟨∂J/∂ψ⟩ from this formula was off by 88% rms against the exact Solovev value.
  2. θ resolution of the traced surface. After #398 each surface is sampled only at the mtheta + 1 straight-fieldline nodes. A prototype that fixed this case to ≤1e-4 across mpsi 128–2048 in both PEST and hamada used 2048 field-line points per surface plus direct J. On #398, direct J alone recovers about a third of the gap at mpsi 1024.

Suggested approach

  • Compute J directly at each θ node from the field there: J = 2π ψ₀ ∮(w dl/B_p) / w(θ), where w is the Jacobian weight (power_bp, power_b, power_r, power_rc). Snippet below; it is a drop-in replacement for the one line above.
  • Then find the remaining error: rerun the table with mtheta doubled and quadrupled, and with a tighter dense-output tolerance on the field-line solve. Whichever closes the PEST/hamada gap at mpsi 1024 is the second half of the fix.
  • Check arclength_fieldline_int (DirectEquilibriumArcLength.jl) gets the same J.
rfac_j = sqrt(max(ff_val[1], 0.0)); eta_j = 2π * (theta + ff_val[2])
r_j = ro + rfac_j * cos(eta_j); z_j = zo + rfac_j * sin(eta_j)
direct_get_bfield!(bf_j, r_j, z_j, raw_profile.psi_in, raw_profile.sq_in, sqd_j, psio; derivs=1)
bp_j = sqrt(bf_j.br^2 + bf_j.bz^2); b_j = sqrt(bp_j^2 + (bf_j.f / r_j)^2)
w_j = bp_j^equil_params.power_bp * b_j^equil_params.power_b / (r_j^equil_params.power_r * rfac_j^equil_params.power_rc)
rzphi_nodes[ipsi, itheta, 4] = y_out[end, 5] / w_j * 2π * psio

(bf_j = DirectBField() and sqd_j = deriv1(raw_profile.sq_in) are allocated once before the ψ loop.)

Acceptance

  • Solovev α 0.89: PEST and hamada Δ′ agree to ≤1e-3 relative at mpsi 256 and 1024, and each is flat in mpsi to the same level.
  • DIII-D-like n = 1 Riccati: PEST and hamada Δ′ agree on all five surfaces once #506's profiles are in.
  • Every direct-equilibrium PEST result moves, so the PR takes ! and re-pins the harness.

Dependencies

  • Stacks on #398 (common straight-fieldline sampling; approved, needs its conflicts resolved). #398 removes the sparse-sampling noise that dominated before; this issue is what is left.
  • Independent of #506 (#504), #517 and the crossing work (#481).
Ngôn ngữ chính
Julia
Star
11
Fork
7
Merge trung bình
4 ngày 3 giờ
Pull request đã merge (30 ngày)
70

Chuẩn bị môi trường

  • Không có Dockerfile hay tệp Docker Compose
  • Có mẫu pull request
  • Không có hướng dẫn đóng góp

Bắt đầu từ đâu

  1. Đọc hết issue, rồi đọc hướng dẫn đóng góp của dự án.
  2. Bình luận trên issue rằng bạn sẽ nhận — tránh hai người làm cùng một việc.
  3. Fork repository và làm thay đổi trên một nhánh.
  4. Mở pull request có tham chiếu số hiệu của issue.

Issue khác của OpenFUSIONToolkit/GPEC

Tất cả issue của OpenFUSIONToolkit/GPEC

Issue tương tự

Thêm issue về Julia

Nhận issue mới trong hộp thư của bạn

Bản tóm tắt ngắn những issue GitHub phù hợp với người mới.