Hacktoberfest 2026: những issue maintainer đã đánh dấu cho tháng Mười, đang mở và phù hợp người mới. Xem issue Hacktoberfest

Unwanted sine modes appearing in convolution using FFT

Đang mở
  • Có gì không ổn?
#257 1 bình luận 0 reaction 0 người được giao Xem trên GitHub

Chưa có ai nhận issue này.

Đánh giá

Độ khó
4/5
Thời gian dự kiến
3-5 ngày
Mức phù hợp với người mới
35/100
Loại issue
Lỗi
Độ rõ ràng
Khá rõ ràng
Mức độ hoạt động
Đình trệ
Công nghệ
julia
Lĩnh vực
tooling

Hướng nghiên cứu

Bắt đầu bằng cách chạy Julia MWE trong issue, tập trung vào việc xây dựng tần số fft, tính toán weight_hat và kết quả real(ifft(I_hat)). So sánh phép tích chập FFT với tích phân được tính thủ công và xác định liệu các dao động còn lại xuất phát từ thiết lập phép tích chập hay từ FastTransforms.jl; ghi lại nguyên nhân cùng với một cách sửa hoặc giới hạn có thể tái hiện.

Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.

Mô tả

Hi All, I don't know if this is an issue with FastTransforms.jl specifically or something that I've done, but any guidance that could be provide will be appreciated.

To give a little bit of background, I'm trying to perform the following convolution (nV, r and r' are vectors):

 n_\mathbf{V}(r) = \int d\mathbf{r}' \rho (r') \delta(|r-r'|-R) \frac{r-r'}{|r-r'|}

Where rho(r) is a profile which looks like (I've made sure it's periodic):
Screenshot 2025-01-15 at 12 51 45 PM

I have obtained an analytical expression for the fourier transform of the last two terms in the integral as:

\hat{w} = 4\pi i \frac{k}{|k|^3} (\sin(|k|R)-|k|R\cos(|k|R))

If I use just regular Float64, the resulting nV profile looks fine:
Screenshot 2025-01-15 at 12 56 35 PM
Except when I zoom in:
Screenshot 2025-01-15 at 12 56 00 PM
While these values are small, in a later part of my code, I need to divide this profile by a small number which makes this 'noise' blow up and affects calculations downstream.

I tried using FastTransforms.jl since it would let me go to higher precision. However, even when I use BigFloat, although it removes the noise, some unphysical oscillations remain:
Screenshot 2025-01-15 at 12 59 44 PM
Im no longer certain that these remaining oscillations are due to floating point errors. I also call these oscillations unphysical as, aside from the nature of this convolution integral, if I perform this convolution integral manually, the oscillations disappear completely (and I'm able to obtain the integral to higher precision).

Am I doing something wrong in the way I'm performing the convolution integral? Thanks!

I've attached an MWE below:

using FFTW, FastTransforms

# Generating the density profile
tanh_prof(x,start,stop,shift,coef) = 1/2*(start-stop)*tanh((x-shift)*coef)+1/2*(start+stop)

ub = 10
lb = -10
z = LinRange(lb,ub,4000)
rho1 = 1e3
rho2 = 1e-12
rho = @. tanh_prof(z,rho1,rho2,(ub/4+3*lb/4),20)*(z<=0) +
         tanh_prof(z,rho2,rho1,(3*ub/4+lb/4),20)*(z>0)

# Obtaining the fourier transform of w_hat
freq = fftfreq(4000,4000/20)
R = 1/2*2pi

weight_hat = @. 0.0 - 4π*im*freq/abs(freq)^3*(sin(abs(freq)*R)-R*abs(freq)*cos(abs(freq)*R)) *(freq != 0.0)

# Performing the convolution integral
rho_hat = fft(rho)
I_hat = @. rho_hat*weight_hat
nV = real(ifft(I_hat))
Ngôn ngữ chính
Julia
Star
282
Fork
27
Merge trung bình
9 giờ 21 phút
Pull request đã merge (30 ngày)
2

Chuẩn bị môi trường

Dự án này không cung cấp dev container, Dockerfile hay hướng dẫn đóng góp, nên bạn cần tự thiết lập môi trường: hãy bắt đầu từ README và xem hướng dẫn đóng góp lần đầu của chúng tôi để biết các bước chung.

Bắt đầu từ đâu

  1. Đọc hết issue, rồi đọc hướng dẫn đóng góp của dự án.
  2. Bình luận trên issue rằng bạn sẽ nhận — tránh hai người làm cùng một việc.
  3. Fork repository và làm thay đổi trên một nhánh.
  4. Mở pull request có tham chiếu số hiệu của issue.

Issue khác của JuliaApproximation/FastTransforms.jl

Tất cả issue của JuliaApproximation/FastTransforms.jl

Issue tương tự

Thêm issue về Julia

Nhận issue mới trong hộp thư của bạn

Bản tóm tắt ngắn những issue GitHub phù hợp với người mới.