Integrals over a trinomial with complex roots in x^2 beside a root are long
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評価
- 難易度
- 5/5
- 見積もり時間
- 1週間以上
- 初心者へのやさしさ
- 12/100
調査の方向性
Start by reproducing the two integrals in the table and comparing their answer lengths, then check why the complex-root answer becomes NaN when r is complex. The issue leaves open whether to rewrite the pieces over x^2 - r so their cases hold for complex r, or to shorten the linear-over-quadratic pieces, and that choice needs a maintainer decision first. Done means the complex-pair answer approaches the real-roots size without NaN.
索引モデルが issue の本文から書いたものです。
説明
Part of #718
A trinomial with complex roots in x^2, beside a root of a quadratic, gives long answers. The PR that splits a + b x^2 + c x^4 over its factors writes it as c (x^2 + p x + m)(x^2 - p x + m), two real quadratics, wherever b^2 < 4 a c. Each piece is then a linear over a quadratic beside the root, and those answers are long. Measured with the factors named:
| Integrand | Answer |
|---|---|
x^2 sqrt(d + k x^2)/(c (x^2 - r)(x^2 - s)), real roots |
1,458 chars |
x^2 sqrt(d + k x^2)/(c (x^2 + p x + m)(x^2 - p x + m)), conjugate pair |
13,063 chars |
The whole answer for x^2 sqrt(d + k x^2)/(a + b x^2 + c x^4) is 29,139 characters, most of it the second case.
The real-roots writing cannot simply be reused with complex r. The pieces' answers are piecewise on signs like that of d + k r, and with a complex r no case is taken, so the answer is NaN everywhere.
What I'd expect: something nearer the real-roots size. Either the pieces over x^2 - r get a form whose cases make sense for complex r, or the linear-over-a-quadratic pieces get shorter.
- 主要言語
- C#
- スター
- 831
- フォーク
- 79
- 平均マージ
- 2時間 17分
- マージ済み PR（30日）
- 443
環境構築
- Dockerfile・Docker Compose ファイルなし
- プルリクエストのテンプレートなし
- コントリビューションガイドを読む
はじめの一歩
- issue を最後まで読み、次にプロジェクトのコントリビューションガイドを読みます。
- 着手することを issue にコメントします — 二人が同じ作業をするのを防げます。
- リポジトリをフォークし、ブランチを切って変更します。
- issue 番号を参照したプルリクエストを送ります。
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