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A rational coefficient beside a variable never reaches a fixed point at the safe ceiling

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評価

難易度
5/5
見積もり時間
1週間以上
初心者へのやさしさ
35/100
issue の種類
バグ
明瞭さ
おおむね明確
活発さ
活発
技術スタック
csharp
領域
backend

調査の方向性

ConstantFoldTest.ACoefficientBesideAVariableStallsRatherThanRunsAway と RunawayBreadthTest から始めて、測定された飽和挙動を再現します。issue で名前が挙げられている Rearranges と Common のルールを読み、そのうえで有理係数の正規形と一方向のルール方向付けのどちらが適切かを判断します; 説明されているリグレッションカバレッジを備えた、制限付きで停止する結果が得られれば完了です。

索引モデルが issue の本文から書いたものです。

説明

At the safe ceiling (RulesUpTo(Rearranges)), seven of the 3,630 shapes in the growth corpus never
report a fixed point, and they are one family: a rational coefficient beside a variable.

Measured (build 98a9420c, after #1198)

WorkBudget { Steps = 200_000, Time = 30 s }, one input per graph:

input fixed point e-nodes after 30 s e-nodes after 2 s extracted
2 * x * 1/2 no 158 — x
x * 1/2 * 2 no 135 — x
(2 - 0) * x * 1/2 no 159 182 x
x / x * -x no 583 464 -x
x / x * x * 1/2 no 249 282 x / 2
x / x * x ^ (-2) no 317 291 x ^ (-2)
1 / (1/2) * x * 1/2 no 159 181 x
x ^ 2 / x no 145 109 x
2 ^ (-1) / sqrt(1/2) no, step ceiling 1,565 1,072 sqrt(1/2)

So this is a stall, not a runaway: the graph barely grows with fifteen times the budget, and
every extraction is right. ConstantFoldTest.ACoefficientBesideAVariableStallsRatherThanRunsAway
pins it in both directions — an entry that starts saturating is to be deleted, and one that grows
past a thousand e-nodes has stopped being a stall.

What it is

The spellings of a coefficient beside a variable — 1/2 * x, x / 2, x * 2 ^ (-1),
2 ^ (-1) * x — are exchanged by Rearranges rules (a-reciprocal-rational-factor-is-a-division,
a-reciprocal-power-is-a-quotient, the quotient and product regrouping rules of Common), and a
fresh spelling keeps appearing at the edge of what has been rewritten, so a pass never comes back
empty. Before #1198 the same rules ran away on constant-only input (2 - 0 + 0 * 2, 54 cases),
because with nothing folding a number the spellings were unbounded; folding rationals on
insertion bounded the family without closing it. RunawayBreadthTest had called these rules
"confluent on plain arithmetic" from three inputs; it now says what was measured.

What would close it, not decided

Either a normal form for a rational coefficient inside the graph — c * x with c a literal,
folded on insertion the way a rational over rationals now is — or an orientation among the
spelling rules so that only one direction fires under saturation. The first is a mechanism; the
second is what the growth ceiling already does for expanding rules and would need a marker for
"rearranges, but one way". Neither is worth doing until something calls the graph on this shape;
Transformation.CanonicalizationOverGraph is offered, not applied.

Found while measuring #746 tier 2 item 4 (PR #1198). Related: the budget overshoot on these
same inputs, filed separately.

主要言語
C#
スター
831
フォーク
79
平均マージ
2時間 22分
マージ済み PR（30日）
507

環境構築

はじめの一歩

  1. issue を最後まで読み、次にプロジェクトのコントリビューションガイドを読みます。
  2. 着手することを issue にコメントします — 二人が同じ作業をするのを防げます。
  3. リポジトリをフォークし、ブランチを切って変更します。
  4. issue 番号を参照したプルリクエストを送ります。

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