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Document variance correction for sum to zero matrix

Aperta Adatta ai principianti
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Valutazione

Difficoltà
2/5
Tempo stimato
1-3 ore
Idoneità per principianti
68/100
Tipo di issue
Documentazione
Chiarezza
Abbastanza chiara
Stato di attività
Attiva
Stack tecnologico
tex
Ambito
documentation

Direzione di ricerca

Inizia individuando la sezione del manuale di Stan che tratta le trasformazioni a somma zero e la documentazione esistente per la correzione fornita. Aggiungi la formula della varianza e il relativo contesto come matrice e tensore N-dimensionale, quindi verifica che il manuale venga renderizzato correttamente e che la correzione documentata corrisponda all'esempio dell'issue.

Scritto dal modello di indicizzazione a partire dal testo della issue.

Descrizione

Mostly a reminder for @spinkney who said he would add this on slack

Message

I need to add this to the manual. An N-dimensional tensor with variance tau^2 where each dimension sums to 0 through an isotropic sum-to-zero transform will have variance of tau^2 * prod( (d_k - 1) / d_k) so to correct you need tau^2 * prod(d_k / (d_k - 1)) as the correction.

I deliberately coded this to take in the dimensions to be suitable for a sum-to-zero N-d array but it works fine for matrix

functions {
    real s2z_unit_normal_correction (array[] int s2z_dims) {
        int N = num_elements(s2z_dims);
        vector[N] d = to_vector(s2z_dims);
        return sqrt(prod(d ./ (d - 1)));
    }

    real s2z_unit_normal_lpdf (vector z, array[] int s2z_dims) {
        int N = num_elements(s2z_dims);
        vector[N] d = to_vector(s2z_dims);
        return -dot_self(z) + N * 2 * prod(d ./ (d - 1));
    }
}
data {
    int<lower=1> N;
    int<lower=1> M;
    int<lower=0, upper=1> flag;
}
parameters {
    sum_to_zero_matrix[N, M] X;
}
model {
  if (flag == 0) {
    to_vector(X) ~ normal(0, s2z_unit_normal_correction(dims(X)));
  } else {
    to_vector(X) ~ s2z_unit_normal(dims(X));
  }
}

Lingua principale
TeX
Stelle
43
Fork
133
Merge medio
11h 32m
PR unite (30g)
4

Guida per i contributori

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