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Products and inverses of symmetric banded matrices

Aperta
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Valutazione

Difficoltà
4/5
Tempo stimato
3-5 giorni
Idoneità per principianti
45/100
Tipo di issue
Bug
Chiarezza
Abbastanza chiara
Stato di attività
Ferma
Stack tecnologico
julia
Ambito
data

Direzione di ricerca

Inizia riproducendo gli esempi Julia per BandedMatrix, Symmetric, Diagonal e le operazioni di inversione. Ispeziona i punti di ingresso del dispatch per la moltiplicazione e l’inversione che coinvolgono Symmetric e BandedMatrix. Il lavoro è completato quando i prodotti mantengono una struttura bandata o simmetrica appropriata e l’ambiguità di moltiplicazione di Symmetric segnalata è risolta.

Scritto dal modello di indicizzazione a partire dal testo della issue.

Descrizione

Symmetric banded matrices seem very fragile and fall back to a generic dense matrix on occasions. Consider the following:

B = BandedMatrix(Ones(5,5), (0,0))
B * B

5×5 BandedMatrix{Float64} with bandwidths (0, 0):
 1.0   ⋅    ⋅    ⋅    ⋅ 
  ⋅   1.0   ⋅    ⋅    ⋅ 
  ⋅    ⋅   1.0   ⋅    ⋅ 
  ⋅    ⋅    ⋅   1.0   ⋅ 
  ⋅    ⋅    ⋅    ⋅   1.0

Product of banded matrices is banded, as expected. However, when the matrix is additionally specified as Symmetric,
a product turns out to be dense:

S = Symmetric(B)
S * S

5×5 Matrix{Float64}:
 1.0  0.0  0.0  0.0  0.0
 0.0  1.0  0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  1.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0  1.0  0.0
 0.0  0.0  0.0  0.0  1.0

Moreover, inverse of a symmetric matrix should be symmetric. This works with regular matrices, but when it is a BandedMatrix,
the result is once again a generic matrix:

inv(S)

5×5 Matrix{Float64}:
 1.0  0.0  0.0  0.0  0.0
 0.0  1.0  0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  1.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0  1.0  0.0
 0.0  0.0  0.0  0.0  1.0

EDIT: I discovered more issues:

  • Symmetric{BandedMatrix} x Diagonal becomes dense, while BandedMatrix x Diagonal remains BandedMatrix.
  • Symmetric{BandedMatrix} x Symmetric{Matrix} throws an error: MethodError: *(::Symmetric{Float64, BandedMatrix{Float64, Matrix{Float64}, Base.OneTo{Int64}}}, ::Symmetric{Float64, Matrix{Float64}}) is ambiguous.
Lingua principale
Julia
Stelle
140
Fork
40
Merge medio
1g 11h
PR unite (30g)
3

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