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Gradients of gradients

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Valutazione

Difficoltà
5/5
Tempo stimato
Più di una settimana
Idoneità per principianti
25/100
Tipo di issue
Bug
Chiarezza
Abbastanza chiara
Stato di attività
Ferma
Stack tecnologico
julia
Ambito
tooling

Direzione di ricerca

Inizia confrontando le chiamate a ReverseDiff.gradient e gradient!, il GradientTape compilato e l’entry point hessian mostrato nell’esempio. Traccia il motivo per cui la differenziazione annidata produce zeri e determina l’approccio efficiente supportato per un prodotto Hessian-vector. Il lavoro è completato quando l’esempio restituisce il risultato non nullo atteso senza formare esplicitamente la Hessian.

Scritto dal modello di indicizzazione a partire dal testo della issue.

Descrizione

Hi!
I am trying to get Hessian-vector product, without having to explicitly compute the Hessian matrix.
I have the following example:

using ReverseDiff

function f(x)
    m = length(x)
    return 100.0 * sum((x[i] - x[i - 1]^2)^2 for i=2:m) + (1.0 - x[1])^2
end

n = 2
x = [0.150369, 0.8463333]
u = [0.284309, 0.927797]

F = x -> ReverseDiff.gradient(f, x)
ϕᵤ(x) = F(x)'*u
ReverseDiff.gradient(ϕᵤ,x)

Which gives the exact same thing as if I did: ReverseDiff.hessian(f, x)*u.

I know that calling ReverseDiff.gradient(f, x) isn't the most efficient way to use ReverseDiff, so I tried to improve my code by doing: (everything before the definition of F remains the same)

tape = ReverseDiff.compile(ReverseDiff.GradientTape(f, rand(n)))
F = x -> ReverseDiff.gradient!(g, tape, x)
ϕᵤ(x) = F(x)'*u
ReverseDiff.gradient(ϕᵤ,x)

But if I do that, the final answer is a Vector of zeros, which is not the expected result. What am I doing wrong?
Is there a way to do what I want efficiently and correctly?

Thanks for your help!

Lingua principale
Julia
Stelle
396
Fork
61
Merge medio
23h 18m
PR unite (30g)
16

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  1. Leggi tutta la issue e poi la guida ai contributi del progetto.
  2. Commenta sulla issue per dire che te ne occupi tu — evita che due persone facciano lo stesso lavoro.
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