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renewal model time series example for User's Guide

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Évaluation

Difficulté
3/5
Temps estimé
1-2 jours
Accessibilité débutants
45/100
Type d'issue
Documentation
Clarté
Plutôt claire
Activité
À l'abandon
Stack technique
python
Domaine
documentation

Piste de recherche

Commencez par examiner la structure de User's Guide ainsi que le modèle Stan et le simulateur CmdStanPy inclus dans l'issue. Ajoutez l'exemple de modèle de renouvellement avec son code de simulation et les références citées de Fraser et Steyn, puis vérifiez que l'exemple est placé dans la section appropriée du guide et que les liens et le code sont utilisables.

Rédigé par le modèle d'indexation à partir du texte de l'issue.

Description

enhancement good first issue

We should include a renewal model---they're popular for tracking infectious diseases. Here's the basic model with Stan code and CmdStanPy simulation.

functions {
  real random_walk_lpdf(vector y, real sigma, real mu0, real sigma0) {
    int N = rows(y);
    return normal_lpdf(y[1] | mu0, sigma0)
           + normal_lpdf(y[2:N] | y[1:N - 1], sigma);
  }
}
data {
  int<lower=0> T, U;
  simplex[U] omega;
  array[T]  int<lower=0> C;
  real mu0;
  real<lower=0> sigma0;
}
transformed data {
  row_vector<lower=0>[T] Cv = to_row_vector(C);
}
parameters {
  vector<lower=0>[T] R;
  real<lower=0> sigma;
}
model {
  // C[1] not modeled
  for (t in 2:U) {
    // shorten history with renormalized simplex
    C[t] ~ poisson(R[t] * (Cv[1:t-1] * omega[1:t-1]) / sum(omega[1:t-1]));
  }
  for (t in U + 1:T) {
    C[t] ~ poisson(R[t] * (Cv[t-U:t-1] * omega));
  }
  sigma ~ lognormal(0, 0.25);
  R ~ random_walk(sigma, mu0, sigma0);
}

And here's the simulator.

import numpy as np
import cmdstanpy as csp


def simulate_renewal_data(
    T: int = 150,
    U: int = 5,
    seed: int = 2020,
):
    rng = np.random.default_rng(seed)

    alpha = np.arange(U, 0, -1, dtype=float)
    omega = alpha / sum(alpha)

    mu0 = 1.0
    sigma0 = 0.05
    sigma = 0.025

    R = np.empty(T)
    R[0] = abs(rng.normal(mu0, sigma0))
    for t in range(1, T):
        R[t] = abs(rng.normal(R[t - 1], sigma))

    C = np.zeros(T, dtype=int)
    C[0] = 1000
    for t in range(1, U):
        lam = R[t] * np.dot(C[0:t], omega[0:t] / sum(omega[0:t]))
        C[t] = rng.poisson(lam)
    for t in range(U, T):
        lam = R[t] * np.dot(C[t-U:t], omega)
        C[t] = rng.poisson(lam)

    return {
        "T": T,
        "U": U,
        "omega": omega,
        "C": C,
        "R": R,
        "sigma": sigma,
        "mu0": mu0,
        "sigma0": sigma0,
        "alpha": alpha,
    }

sim = simulate_renewal_data()

print("alpha: ")
print(np.round(sim["alpha"], 3))
print("\nomega: ")
print(np.round(sim["omega"], 3))
print("\nsigma: ", sim["sigma"])
print("\nR: ")
print(np.round(sim["R"], 3))
print("\nC: ")
print(sim["C"])

model = csp.CmdStanModel(stan_file="poisson.stan")
fit = model.sample(data=sim)
print(fit.summary())

The model is taken from Steyn et al. (2025), Model 1 (section 6.1), which also introduces overdispersed alternatives (negative binomial instead of Poisson), latent infectiousness states, day-of-week effects, etc. They cite Fraser (2007) as the source of the basic model.

@article{steyn2025primer,
  title={A primer on inference and prediction with epidemic renewal models and sequential {M}onte {C}arlo},
  author={Steyn, Nicholas and Parag, Kris V and Thompson, Robin N and Donnelly, Christl A},
  journal={Statistics in Medicine},
  volume={44},
  number={18-19},
  pages={e70204},
  year={2025}
}

@article{fraser2007estimating,
  title={Estimating individual and household reproduction numbers in an emerging epidemic},
  author={Fraser, Christophe},
  journal={PloS one},
  volume={2},
  number={8},
  pages={e758},
  year={2007}
}

Here are links to the papers:

Langage dominant
TeX
Étoiles
43
Forks
133
Merge moyen
1 h 34 min
PR mergées (30 j)
1

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  • Aucun Dockerfile ni fichier Docker Compose
  • Propose un modèle de pull request
  • Aucun guide de contribution

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