leanprover-community/mathlib4

Prove that inversion is discontinuous at the center

开放

#5,939 创建于 2023年7月16日

在 GitHub 查看贡献者指南
 (4 条评论) (0 个反应) (0 位负责人)Lean (1,592 个派生)github user discovery
good first issuet-analysist-euclidean-geometryt-topology

仓库指标

星标
 (3,869 个星标)
PR 合并指标
 (30 天内没有已合并 PR)

描述

  • Prove Tendsto (inversion c R) (𝓝[≠] c) cobounded if R ≠ 0.
  • Deduce that inversion c R is discontinuous at c if R ≠ 0 and the vector space is nontrivial.
  • Deduce that fderiv (inversion c R) c is zero, thus fderiv (inversion c R) x = ((R / dist x c) ^ 2 • (reflection (ℝ ∙ (x - c))ᗮ : F →L[ℝ] F)) x for all x (see #5937 for the case x ≠ c).

贡献者指南

研究方向
研究mathlib4中反转和反射的现有定义。查看PR #5937中x ≠ c的情况。通过证明反转趋向cobounded来证明第一个要点。然后推导不连续性并计算Fréchet导数。
技术栈
无
领域
backend
议题类型
调研
难度面向新贡献者的预计实现难度，1 表示很小改动，5 表示专家级工作。
3
预计时间有经验贡献者完成调查、实现、测试并准备 pull request 的粗略时间范围。
1-2 天
活动状态议题当前的可参与程度：新鲜、活跃、陈旧、阻塞或等待维护者输入。
活跃
清晰度议题是否清楚说明期望改动、验收标准和下一步。
清晰
前置要求
GitLean basics
新手友好度1-100 的估计分数，表示该议题对首次贡献者的友好程度。
35