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Prove that inversion is discontinuous at the center

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#5,939 建立於 2023年7月16日

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描述

  • Prove Tendsto (inversion c R) (𝓝[≠] c) cobounded if R ≠ 0.
  • Deduce that inversion c R is discontinuous at c if R ≠ 0 and the vector space is nontrivial.
  • Deduce that fderiv (inversion c R) c is zero, thus fderiv (inversion c R) x = ((R / dist x c) ^ 2 • (reflection (ℝ ∙ (x - c))ᗮ : F →L[ℝ] F)) x for all x (see #5937 for the case x ≠ c).

貢獻者指南

研究方向
研究mathlib4中反轉和反射的現有定義。查看PR #5937中x ≠ c的情況。通過證明反轉趨向cobounded來證明第一個要點。然後推導不連續性並計算Fréchet導數。
技術棧
無
領域
backend
議題類型
調研
難度面向新貢獻者的預計實作難度，1 表示很小改動，5 表示專家級工作。
3
預計時間有經驗貢獻者完成調查、實作、測試並準備 pull request 的粗略時間範圍。
1-2 天
活動狀態議題目前的可參與程度：新鮮、活躍、陳舊、阻塞或等待維護者輸入。
活躍
清晰度議題是否清楚說明預期改動、驗收標準和下一步。
清晰
前置要求
GitLean basics
新手友善度1-100 的估計分數，表示該議題對首次貢獻者的友善程度。
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